FGV - Geometria Analitica

por marciapaladini Qui 01 Dez 2011, 21:11

A área da região triangular limitada pelo sistema de inequações
3x + 5y - 15 <= 0
2x + 5y - 10 >= 0
x >= 0

é igual a: resposta 2,5

Como fazer esse exercício, passo a passo?

Grata,

Márcia

por **Elcioschin** Sex 02 Dez 2011, 12:23

Faça um bom desenho das três retas

A 1ª reta passa por A(0,3) e B(5,0)
A 2ª reta passa por C(0,2) e B(5,0)
A 3ª reta é o eixo Y

A área procurada é a área do triângulo ABC
Agora é contigo

por EmillySantos Sex 15 Jul 2016, 11:32

Um questionamento:
Em um exercício similar a esse, foi dito que só se deve levar em consideração as regiões aceitas pelas inequações.
Por exemplo, nesse caso, tem-se:
-3x/5 +3 ≤ y
-2x/5 +2 ≥ y
E procurando os pontos, determino o triângulo desejado. Porém, em conformidade com o que eu disse, as inequações apenas aceitariam regiões exatamente FORA das "imediações" do triângulo. Mas para mim, antes de notar esse fato, fazia todo sentido ir de acordo com as desigualdades, já que para as inequações em pauta, a região do triângulo "não existe".
O que tem de errado nisso que digo?

por **Elcioschin** Sáb 16 Jul 2016, 20:03

Quando a equação é do tipo ax + by + c ≤ 0, a região que interessa está abaixo da reta
Quando a equação é do tipo ax + by + c ≥ 0, a região que interessa está acima da reta

por janpaulo017 Qua 21 Dez 2022, 16:13

Elcioschin escreveu:Faça um bom desenho das três retas

A 1ª reta passa por A(0,3) e B(5,0)
A 2ª reta passa por C(0,2) e B(5,0)
A 3ª reta é o eixo Y

A área procurada é a área do triângulo ABC
Agora é contigo

como sei que primeira reta tem como pontos A(0,3) e B(5,0)?
a mesma coisa pra segunda reta?

por **Elcioschin** Qua 21 Dez 2022, 19:03

Equação da reta ---> 3.x + 5.y - 15 = 0 ---> 3.x + 5.y = 15

Para x = 0 ---> y = 3 ---> A(0, 3)
Para y = 0 ---> x = 5 ---> B(5, 0)

Similar para a outra reta