Secções cônicas elipse

por Mike Ter 23 Jul 2024, 15:27

Baseado em conhecimentos sobre cônicas, assinale o que for correto.
01) Elipse é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos distintos fixos chamados focos.
02) A equação 4x^2 − 9y^2 − 25 = 0 determina uma hipérbole de focos no eixo x.
04) Seja r uma reta e P um ponto fora dela, ambos no mesmo plano. O lugar geométrico dos pontos equidistantes a r e a P será uma parábola.
08) A elipse de focos (−1,0) e (1,0) com seu eixo maior de extremidades em (−3,0) e (3,0) tem equação x^2/ 9 + y^2 /8 =1
16) O eixo maior da elipse x^2 / 49 + y^2 /36 = 1. tem extremidades (7,0) e (−7,0)
Gabarito. 2,4,8,16

por **Elcioschin** Qua 24 Jul 2024, 11:11

02) 4.x² - 9.y² = 25 ---> (4/25).x² - (9.y²/25) = 1 ---> x²/(5/4)² - y²/(5/3)² = 1

Hipérbole com a = 5/4 , b = 5/3 e focos no eixo x

08) c = 1 ---> a = 3 ---> b² = a² - c² ---> b² = 3² - 1² ---> b² = 8 ---> a² = 9

x²/9 + y²/8 = 1

16) a² = 49 ---> a = 7 ---> (7, 0) e (-7, 0)

01) e 04) Leia a definição no seu livro, apostila ou internet

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