FME 1- Questão 514

Alfaia escreveu:1° equação (o):

Elevando ao quadrado dos dois lados da equação e desenvolvendo temos 2 soluções --> x=0 ou x=5/4 , porém , se substituirmos x=0 caímos em uma contradição de que -1=1 , assim, somente a solução x=5/4 é válida.

2° equação (p):

Lembrando que uma expressão dentro de uma raiz deve sempre ser positiva, assim, elevando ao quadrado os dois lados da equação e desenvolvendo, temos que a raiz da expressão dá uma número negativo, com isso, não há solução para x pertencendo aos reais, portanto, é solução vazia.

Reveja o gabarito da segunda, por favor, pois não há como 0 e 2 serem soluções da equação

luizfelipe3123 escreveu:

Alfaia escreveu:1° equação (o):

Elevando ao quadrado dos dois lados da equação e desenvolvendo temos 2 soluções --> x=0 ou x=5/4 , porém , se substituirmos x=0 caímos em uma contradição de que -1=1 , assim, somente a solução x=5/4 é válida.

2° equação (p):

Lembrando que uma expressão dentro de uma raiz deve sempre ser positiva, assim, elevando ao quadrado os dois lados da equação e desenvolvendo, temos que a raiz da expressão dá uma número negativo, com isso, não há solução para x pertencendo aos reais, portanto, é solução vazia.

Reveja o gabarito da segunda, por favor, pois não há como 0 e 2 serem soluções da equação

 Na letra O eu cheguei ao resultado [latex]\frac{5}{4}[/latex] mas pra fazer isso eu tive q elevar duas vezes pra tirar a raiz quadrada, a primeira condição quando eleva ao quadrado é que [latex]x\geq 1[/latex]mas eu não tenho que fazer essa regra de novo quando eu acho o resultado [latex]\sqrt{x^{4}-x^{2}}=2x-x^{2}[/latex] ?. Desse modo [latex]2x-x^{2}\geq 0[/latex] e depois [latex]x\leq 0[/latex] ou  [latex]x\geq 2[/latex] para assim considerando esses regras gerais, o x tem que ser necessariamente maior ou igual a 2, mas x=5/4 , ai S={[latex]\varnothing [/latex]}
 Já a letra P, o gabarito é esse mesmo.



Confesso que não tenho certeza absoluta, mas você só pode estabelecer essas regras considerando apenas a equação original, que no caso é:     , assim, somente a condição de    é válida, tornando x=5/4 a solução da equação