Aumento acumulado

(Simulado Bernoulli) Quase 14% da população residente em 2017 nos EUA nasceu no exterior. O percentual representa um aumento acentuado em relação à baixa histórica registrada em 1970, quando chegou a 5%.
Em um estudo, foi modelado que a porcentagem da população residente nos EUA que nasceu no exterior sofrerá mais um aumento entre 2017 e 2064, na mesma proporção do aumento que essa porcentagem sofreu entre 1970 e 2017. Nesse estudo, o aumento acumulado da porcentagem da população residente nos EUA que nasceu no exterior, de 1970 a 2064, será mais próximo de A. 18%. B. 39%. C. 180%. D. 324%. E. 684%

Gabarito:

Eu não consigo entender porque é errado fazer 1,8.1,8=3,24=224%. Para mim não faz sentido fazer (1+1,(1+1,=7,84=684%

Boa tarde!

Só pensar da seguinte forma:
O aumento foi de 5% para 14% no período, certo?
[latex]\dfrac{14\%}{5\%}=2,8[latex]

O que representa esse valor?
Que para 5% alcançar 14% teve que multiplicar por 2,8.
14% é, então, 2,8 vezes maior que o 5% inicial.
Isso, em aumento, seria 2,8-1=1,8=180%, pois o aumento foi a diferença de 9% (14%-5%).
Se fizer com os 9%:
[latex]\dfrac{9\%}{5\%}=1,8=180\%[latex]

Então, dois aumentos sucessivos:
[latex]2,8\cdot 2,8=(1+1,\cdot(1+1,=7,84[latex]

Aumenta 7,84 vezes, ou:
[latex]7,84-1=6,84=684\%[latex]

Um aumento de 684%.

Espero ter ajudado!

Kycoft

Sua questão não tem nada a ver com Matemática Financeira (não tem nada de finanças, capital, juros, montante, parcelas, amortização, etc.)

É uma questão de Álgebra. Vou mudar para o local correto. Mas, por favor, tome mais cuidado nas próximas postagens.

Peço perdão pelo vacilo de ter colocado no local errado e agradeço ao Balt pela resposta. Tudo ficou mais claro agora. Muito obrigado.