Cálculo Estequiométrico

71,9 g de uma mistura de KBr e CaBr2 tem 0,7 mol de íons brometo. Qual é a porcentagem em massa de KBr na mistura que mais se aproxima do valor correto?

a) 16,6%
b) 22,2%
c) 24,9%
d) 33,3%
e) 44,4%

Spoiler:

As massas molares: K=39, Br=80 (massa molar média dos isótopos que existem em proporções similares \(^{79}\text{Br}\) e \(^{81}\text{Br}\)), Ca=40, KBr=119 e \(\text{CaBr}_2\)=200, todas em grama por mol.

Podemos montar o sistema de equações:
\[
\begin{cases}
x\cdot \text{KBr} + y\cdot\text{CaBr}_2=71,\!9\\
x+2y=0,\!7
\end{cases}
\]
onde \(x\) e \(y\) são quantidades das substâncias, em mol.

Note que a segunda equação traz \(2y\), visto que cada molécula de \(\text{CaBr}_2\) contém dois átomos de bromo.

Inserindo os valores das massas molares.
\[
\begin{cases}
x\cdot 119 + y\cdot 200=71,\!9\\
x+2y=0,\!7
\end{cases}
\]
Resolvendo o sistema, chegamos em \(x=0,\!1\) e \(y=0,\!3\).

A porcentagem em massa do KBr:
\[p_\text{KBr}=\frac{0,\!1\cdot119}{71,\!9}=\frac{11,\!9}{71,\!9}\]
\[\color{red} p_\text{KBr}\simeq 0,\!166=16,\!6\%\]

tachyon escreveu:As massas molares: K=39, Br=80 (massa molar média dos isótopos que existem em proporções similares \(^{79}\text{Br}\) e \(^{81}\text{Br}\)), Ca=40, KBr=119 e \(\text{CaBr}_2\)=200, todas em grama por mol.

Podemos montar o sistema de equações:
\[
\begin{cases}
x\cdot \text{KBr} + y\cdot\text{CaBr}_2=71,\!9\\
x+2y=0,\!7
\end{cases}
\]
onde \(x\) e \(y\) são quantidades das substâncias, em mol.

Note que a segunda equação traz \(2y\), visto que cada molécula de \(\text{CaBr}_2\) contém dois átomos de bromo.

Inserindo os valores das massas molares.
\[
\begin{cases}
x\cdot 119 + y\cdot 200=71,\!9\\
x+2y=0,\!7
\end{cases}
\]
Resolvendo o sistema, chegamos em \(x=0,\!1\) e \(y=0,\!3\).

A porcentagem em massa do KBr:
\[p_\text{KBr}=\frac{0,\!1\cdot119}{71,\!9}=\frac{11,\!9}{71,\!9}\]
\[\color{red} p_\text{KBr}\simeq 0,\!166=16,\!6\%\]

Obrigado!