trabalho realizado sobre um gás

por sodre Dom 24 Mar 2024, 10:57

Uma amostra de gás ideal é comprimida de 20m3 a 10m3 enquanto sua pressão aumenta de 10 Pa para 20 Pa, a temperatura T constante. O trabalho realizado sobre o gás é, em Joule,

gabarito: -200 ln(1/2)

por **Leonardo Mariano** Dom 24 Mar 2024, 19:22

Boa noite. O trabalho de uma transformação isotérmica é dado pela seguinte equação:
[latex] W = -nRTln\frac{V_f}{V_i} \: \: ou \: \: W = nRTln\frac{P_i}{P_f} [/latex]
Utilizando os dados do enunciado e a equação que envolve o volume:
[latex] W = -\underset{PV}{\underbrace{nRT}}ln\frac{10}{20} = -PVln\frac{1}{2}=-20.10ln\frac{1}{2}=-200ln\frac{1}{2} [/latex]
Na substituição de nRT por PV devemos utilizar a pressão e o volume de um mesmo instante, logo, antes da transformação temos os valores 20 e 10 para o volume e pressão, respectivamente. Depois da transformação temos o contrário, 10 e 20, mas que geram o mesmo resultado.