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inequação logaritmica

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inequação logaritmica Empty inequação logaritmica

Mensagem por giovannixaviermisselli Sáb 09 Mar 2024, 18:25

2 log(bas 1/5) (x - 3) >= log(bas 1/5) 4

Resp: 3< x <= 5

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inequação logaritmica Empty Re: inequação logaritmica

Mensagem por qedpetrich Sáb 09 Mar 2024, 18:41

Olá Giovanni;

Propriedade do famoso "peteleco":

inequação logaritmica Gif

Veja só, a base b do logaritmo se encontra no intervalo, 0 < b < 1, ou seja, isso implica que quando fizermos a operação antilog a desigualdade sofre inversão, afinal:

inequação logaritmica Gif

Pela propriedade do expoente da base tem-se:

inequação logaritmica Gif

Multiplicando por -1 ambos lados:

inequação logaritmica Gif

Portanto:

inequação logaritmica Gif

inequação logaritmica Gif

Da primeira sentença, temos que o logaritmando deve ser maior que zero, isso implica em x > 3.

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