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(PUC-PR) Números racionais

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Resolvido (PUC-PR) Números racionais

Mensagem por vinimasa72 Qui 01 Fev 2024, 08:57

A expressão √(27-10√2) é igual a:

Gabarito: 5-√2


[latex] \sqrt{27-10\sqrt{2}}[/latex]


Última edição por vinimasa72 em Ter 06 Fev 2024, 06:08, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: (PUC-PR) Números racionais

Mensagem por Pliniao Qui 01 Fev 2024, 10:25

Por se tratar de radical duplo, deve haver outras formas de chegar no resultado. Eu estava vendo questões de Produto Notável até alguns dias atrás, então minha cabeça ta esperta. 

Perceba que 10raiz de 2 pode ser o produto de 2 * 5 * raiz de 2. Isso nos remete a um produto notável (5 mais ou menos raiz de 2), como está MENOS 10 raiz de 2, ficaria (5- raiz de 2)^2

[latex]\sqrt{27-10\sqrt{2}} \therefore \sqrt{25-10\sqrt{2}+2}\rightarrow \sqrt{(5-\sqrt2)^2} = 5-\sqrt{2}[/latex]



Só me foi conveniente pois os números batiam com quadrados (27 <=> 25 + 2) Para resolução de radical duplo que não seja dessa maneira, recomendo: MAT BÁSICA - Radical duplo - YouTube
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