Números racionais

por Camila22 Dom 17 maio 2015, 10:50

Prove que o número $\sqrt[3]{2 + \sqrt{5}} + \sqrt[3]{2 - \sqrt{5}}$ é racional

Me enrolei ...
Obrigada desde já a quem puder ajudar!

por **Elcioschin** Dom 17 maio 2015, 13:09

Chame a expressão de x ---> x = (2 + 3.√5)^1/3 + (2 - √5)^1/3

Eleve os dois membros ao cubo e simplifique ---> lembre-se que (a + b).(a - b) = a² - b²

No final sobrará x³ = 4 - 3.x ---> Raiz real: x = 1

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