Desafio(Iezzi)
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Desafio(Iezzi)
por vanderson Sáb 26 Nov 2011, 14:20
Relembrando a primeira mensagem :
Seja a função
, para que valores reais de x temos 
Resposta:x<-11/4
Seja a função
Resposta:x<-11/4
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Re: Desafio(Iezzi)
por Euclides Dom 27 Nov 2011, 02:32
Não, vanderson. A resposta correta é que a função modular dada é sempre maior que 2x+2, qualquer que seja x. Veja o gráfico (que é real).
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Re: Desafio(Iezzi)
por LucasIME Dom 27 Nov 2011, 12:49
F(x) não é sempre maior que 2x + 2, Euclides...
Faça x=3, por exemplo, e verá...
Você errou na hora de escrever a função.
Você escreveu: modulus(x-2) + modulus(2x+1) -x +6
Você trocou o sinal do 6 no final da função.
Faça x=3, por exemplo, e verá...
Você errou na hora de escrever a função.
Você escreveu: modulus(x-2) + modulus(2x+1) -x +6
Você trocou o sinal do 6 no final da função.
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Re: Desafio(Iezzi)
por Euclides Dom 27 Nov 2011, 13:46
Você escreveu: modulus(x-2) + modulus(2x+1) -x +6
Você trocou o sinal do 6 no final da função.
Oops! percebo agora. Lamento.
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Re: Desafio(Iezzi)
por vanderson Dom 27 Nov 2011, 15:01
Mas Euclides eu fiz a verificação e sempre dava maior com essa minha solução!!!
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Re: Desafio(Iezzi)
por Euclides Dom 27 Nov 2011, 16:17
Como eu troquei um sinal, acabei lidando com outra função. Vou refazer com o sinal certo:
\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x{\color{Red} -}6\\\\-\frac{1}{2}\leq x<2\;\;\;\to\;\;f(x)=2-x+2x+1-x-6\;\;\to\;\;f(x)=-3\\\\\ se\;-\frac{1}{2}\leq x<2\;\;\to -3>2x+2\;\;\to\;\;\boldsymbol{\nexists\;x}\;\;\;(1) "\\1)\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x{\color{Red} -}6\\\\-\frac{1}{2}\leq x<2\;\;\;\to\;\;f(x)=2-x+2x+1-x-6\;\;\to\;\;f(x)=-3\\\\\ se\;-\frac{1}{2}\leq x<2\;\;\to -3>2x+2\;\;\to\;\;\boldsymbol{\nexists\;x}\;\;\;(1)")
\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x{\color{Red} -}6\\\\x<-\frac{1}{2}\;\;\;\to\;\;f(x)=2-x-2x-1-x-6\;\;\to\;\;f(x)=-4x-5\\\\\ se\;x<-\frac{1}{2}\;\;\to -4x-5>2x+2\;\;\to\;\;\boldsymbol{x<-\frac{7}{6}}\;\;\;(2) "\\2)\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x{\color{Red} -}6\\\\x<-\frac{1}{2}\;\;\;\to\;\;f(x)=2-x-2x-1-x-6\;\;\to\;\;f(x)=-4x-5\\\\\ se\;x<-\frac{1}{2}\;\;\to -4x-5>2x+2\;\;\to\;\;\boldsymbol{x<-\frac{7}{6}}\;\;\;(2)")
\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x{\color{Red} -}6\\\\x>2\;\;\;\to\;\;f(x)=x-2+2x+1-x-6\;\;\to\;\;f(x)=2x-7\\\\\ se\;x>2\;\;\to 2x-7>2x+2\;\;\to\;\;\boldsymbol{\nexists\;x}\;\;\;(3) "\\3)\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x{\color{Red} -}6\\\\x>2\;\;\;\to\;\;f(x)=x-2+2x+1-x-6\;\;\to\;\;f(x)=2x-7\\\\\ se\;x>2\;\;\to 2x-7>2x+2\;\;\to\;\;\boldsymbol{\nexists\;x}\;\;\;(3)")
Portanto:
Gráfico para verificação
Portanto:
Gráfico para verificação
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