Desafio(Iezzi)

por **vanderson** Sáb 26 Nov 2011, 14:20

Seja a função $Desafio(Iezzi) Gif$ , para que valores reais de x temos $Desafio(Iezzi) Gif$
Resposta:x<-11/4

por **Matheus Bertolino** Sáb 26 Nov 2011, 17:11

$\left |x + 2\right | + \left |2x +1\right | -x -6 > 2x +2$
$\left |x + 2\right | + \left |2x +1\right | > 3x + 8$
Calculando o módulo:
$\left |x + 2\right | + \left |2x +1\right | = 0$
Que resulta:
$f(x) = -3x-3, se, x < -1/2$
$f(x) = x+3, se, -1/2\leq x<2$
$f(x) = 3x+1, se, x \geq 2$

3x+3>3x+8 = {}
x+3>3x+8 = 3-8>2x = x< -2,5, que nao está entre -0,5 e 2
-3x-3>3x+8 = -11>6x = x<-11/6, será?

Bom, acho que não sei fazer. Difícil mesmo. Fui na intuição. Não sei se parei no meio do caminho ou se peguei o errado, mas bem, pelo menos tentei, já tá valendo, certo? Errando que se aprende =D

por **vanderson** Sáb 26 Nov 2011, 17:40

Matheus Bertolino escreveu: $Desafio(Iezzi) Gif$
$Desafio(Iezzi) Gif$
Calculando o módulo:
$Desafio(Iezzi) Gif$
Que resulta:
$Desafio(Iezzi) 2$
$Desafio(Iezzi) 2%5Cleq%20x%3C2$
$Desafio(Iezzi) Gif$

3x+3>3x+8 = {}
x+3>3x+8 = 3-8>2x = x< -2,5, que nao está entre -0,5 e 2
-3x-3>3x+8 = -11>6x = x<-11/6, será?

Bom, acho que não sei fazer. Difícil mesmo. Fui na intuição. Não sei se parei no meio do caminho ou se peguei o errado, mas bem, pelo menos tentei, já tá valendo, certo? Errando que se aprende =D

fiquei com receio de colar esse desáfio aque. O calculo é muito grande, fiquei quase meia hora tentando fazer...consegue!!!!vo colocar uma parte da resolução aque!!!

por **vanderson** Sáb 26 Nov 2011, 18:01

$Desafio(Iezzi) Gif$

$Desafio(Iezzi) Gif$ ou $Desafio(Iezzi) Gif$

$Desafio(Iezzi) Gif$ (resolve normalmente e encontramos $Desafio(Iezzi) Gif$ ou $Desafio(Iezzi) Gif$ )

$Desafio(Iezzi) Gif$ (resolve normalmente e encontramos $Desafio(Iezzi) Gif$ )

fazemos aintercessão de todos os intervalos e encontramos $Desafio(Iezzi) Gif$

por **Matheus Bertolino** Sáb 26 Nov 2011, 18:17

Em $Desafio(Iezzi) Gif$ , quando você passou ela para $Desafio(Iezzi) Gif$ , invertendo os sinais do segundo membro e trocando menor que por maior que, você não deveria ter também invertido os sinais do primeiro membro?

por **vanderson** Sáb 26 Nov 2011, 18:23

Matheus Bertolino escreveu:Em $Desafio(Iezzi) Gif$ , quando você passou ela para $Desafio(Iezzi) Gif$ , invertendo os sinais do segundo membro e trocando menor que por maior que, você não deveria ter também invertido os sinais do primeiro membro?

bom, eu não usei esse critério!!! Isso é um anequação modular, e se resolve assim $Desafio(Iezzi) Gif$ estudando o sinal dessa inequação do segundo grau temos: $Desafio(Iezzi) Gif$ ou $Desafio(Iezzi) Gif$ , por isso eu não mudei o sinal.

por **Matheus Bertolino** Sáb 26 Nov 2011, 18:30

Hm... entendi, assim você pôde transformar uma inequacao modular de dois modulos em duas inequações com um só, depois de resolver é só fazer a intersecção, certo? Já havia visto esse conceito mas nunca numa inequação de dois modulos. Legal.

por **vanderson** Sáb 26 Nov 2011, 18:35

Matheus Bertolino escreveu:Hm... entendi, assim você pôde transformar uma inequacao modular de dois modulos em duas inequações com um só, depois de resolver é só fazer a intersecção, certo? Já havia visto esse conceito mas nunca numa inequação de dois modulos. Legal.

Bom, pra falar a verdade, eu nunca ve uma explicação sobre questões desse tipo. Geralmente os livros ensinam as questões mais fáceis, você que tem que arregaça as mangas e tirar suas próprias conclusões. Sugiro que você estude pelos livros do Iezzi.

por **Euclides** Sáb 26 Nov 2011, 19:17

$\\1)\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x+6\\\\-\frac{1}{2}\leq x<2\;\;\;\to\;\;f(x)=2-x+2x+1-x+6\;\;\to\;\;f(x)=9\\\\\ se\;-\frac{1}{2}\leq x<2\;\;\to f(x)>2x+2\;\;\;\fbox{1}$

$\\2)\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x+6\\\\x<-\frac{1}{2}\;\;\;\to\;\;f(x)=2-x-2x-1-x+6\;\;\to\;\;f(x)=-4x+7\\\\\ se\;x<-\frac{1}{2}\;\;\to f(x)>2x+2\;\;\;\to\;\;\fbox{2}$

$\\3)\;\;f(x)=|x-2|+|2x+1|-x+6\\\\x>2\;\;\;\to\;\;f(x)=x-2+2x+1-x+6\;\;\to\;\;f(x)=2x+5\\\\\ se\;x>2\;\;\to f(x)>2x+2\;\;\;\to\;\;\fbox{3}$

Conclusão: $\\f(x)>2x+2\;\;\;\;\;\;\;\;\forall x\;\;\in\;\;\Re$

Gráfico

Desafio(Iezzi) Trakr