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por thiago12 Qua 13 Dez 2023, 17:53

Determine m na equação do 2º grau m[latex]x^{2}[/latex] - 2(m-1)x -m -1= 0 para que se tenha uma única raíz entre -1 e 2

Gabarito: m 'menor' que 3/2 e diferente de 0 ou m maior que 3

por **Elcioschin** Qua 13 Dez 2023, 18:30

Para ser função do 2º grau ---> m ≠ 0

Propriedade ---> m.f(x) < 0 --->

1) m.f(-1) ≤ 0 ---> m.[m.(-1)² - 2.(m - 1).(-1) - m - 1] ≤ 0 --->

m.(2.m - 3) ≤ 0 ---> m < 3/2 e m ≠ 0

2) m.f(2) ≤ 0 --> m.[m.(2)² - 2.(m - 1).(2) - m - 1] ≤ 0 --> - m + 3 ≤ 0 -->

m ≥ 3

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