Conjuntos

Vladimir está organizando sua festa de aniversário
e fez uma lista de convidados para o evento. Sua lista é composta de homens e mulheres e cada convidado pode ou não beber vodca. Quanto a essa festa, sabe‑se que: 

              • 52% dos convidados são homens; 

              • 40% dos convidados bebem vodca; 

              • o número de mulheres que bebe vodca está para o número de homens que não bebem vodca, assim como 5 está para 8; e

              • 7 mulheres não bebem vodca.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 35 a 37.

35 O número de convidados é um número primo. 

36 Pelo menos dois convidados homens fazem aniversário no mesmo mês.

37 Se 5 mulheres forem retiradas da lista de convidados, a proporção de convidadas cairá para 28%.


Gabarito preliminar: 35 E, 36 C e 37 E.



Obrigado.

Boa tarde.

t = total
Mb = Mulheres que bebem
Mnb = Mulheres que não bebem
Hb = Homens que bebem
Hnb = Homens que não bebem.

52%t = H
48%t = M

Partindo da informação de que 40% bebem vodca e que 7 mulheres não bebem, chegamos a seguinte conclusão:

Hb + 48%t - 7 = 40%, logo Hb é = 7 - 8%t e que Hnb é 60%t - 7.

Agora, usando o fato de que Mb/Hnb = 5/8 podemos afirmar que:

48%t - 7/60%t - 8 = 5/8.

Fazendo as distributivas chegamos a conclusão que 0,84t = 21, logo t = 25. Portanto a 35 está incorreta, visto que 25 possui mais de um divisor além de 1 e dele mesmo.
Agora termine você mesmo as outras questões.

Abraço e bons estudos pra todos nós!