questão sobre potência dissipada em circuito elétrico

Determine o valor aproximado da resistência elétrica do resistor R, em ohms, para que a potência total dissipada no circuito seja sempre idêntica quer a chave seletora de ligação C esteja na posição 1 ou 2.


Alternativas abaixo
0,57 
0,87 
1,27
2,27

GABARITO
1,27

DÚVIDA
como eu faço essa questão?

Chave na posição 1 ---> Existem duas malhas (s = superior e i = inferior)

Corrente na malha superior: Is = Es/(R + 2) ---> Is = 6/(R + 2) A

Potência na malha superior: Ps = Es.Is ---> Ps = 6.6/(R + 2) ---> Ps = 36/(R + 2) W

Corrente na malha inferior: Ii = Ei/(2 + 2) ---> Is = 10/4 ---> Is = 5/2 A

Potência na malha inferior: Pi = Ei.Ii ---> Pi = 10.(5/2) ---> Pi = 25 W

Potência total dissipada com chave na posição 1: P1 = Ps + Pi

Chave na posição 2 ---> Existe somente a malha inferior:

R // 2 // 2 --> Calcule R' deste paralelo

Resistência total da malha inferior ---> Rt = R' + 2 ---> Calcule 

i = E'/Rt ---> Calcule

Potência total com a chave na posição 2 ---> P2 = E'.i ---> Calcule

P1 = P2 ---> Calcule R