Potência dissipada em um circuito
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Potência dissipada em um circuito
A questão é aparentemente simples, no entanto quero saber o que estou errando no meu cálculo. Irei postar como está o gabarito...
Fuvest-SP) Considere a montagem abaixo, composta por 4 re-
sistores iguais R, uma fonte de tensão F, um medidor de corrente A, um
medidor de tensão V e fios de ligação. O medidor de corrente indica
8,0 A e o de tensão, 2,0 V.
Imagem : https://photos.app.goo.gl/k1hxvLlByUF2L4W33
Vamos lá:
1 - Como a corrente que sai é 8A e as resistências são todad iguais, ela se dividiu, e ficou 4A para cada seguimento.
2 - Descobri a ddp total que é 6volts
3- Fui atrás da Resistência equivalente pra poder jogar na fórmula de Pot= R.i^2
Agora que surgiu um empecilho. A Req é 3R/4 ou 5R/2 ?
Achei 3R/4 dessa forma :
https://photos.app.goo.gl/rLxTDdDfbh9SoDki1
https://photos.app.goo.gl/kH4pGnzBkeqvPQfH3
Achei 5R/2 dessa forma:
https://photos.app.goo.gl/SwQUz6alT8QZpHt92
4- Achei o valor de R usando a seguinte fórmula: U = R. i , 2/4 = R = 0.5 Ohms
5 ( Final) . Substituindo na fórmula que citei no tópico 3, nenhuma das Resistências equivalente bateu. Queria saber o que estou errando tanto como cálculo final, como na obtenção da Resistência equivalente.
O gabarito fez de outra forma, mas eu queria saber o que errei na minha. Entendi perfeitamente o gabarito, mas...
gabarito:
Como as resistências entre A e B, B e C, C e D são iguais e, além disso,
são percorridas pela mesma corrente, temos:
UAB = UBC = UCD = 2,0 V
Então:
UAD = 2,0 V + 2,0 V + 2,0 V = 6,0 V
Assim, a potência total dissipada na associação é dada por:
Pottotal = UAD itotal = 6,0 · 8,0
Pottotal = 48 W
Fuvest-SP) Considere a montagem abaixo, composta por 4 re-
sistores iguais R, uma fonte de tensão F, um medidor de corrente A, um
medidor de tensão V e fios de ligação. O medidor de corrente indica
8,0 A e o de tensão, 2,0 V.
Imagem : https://photos.app.goo.gl/k1hxvLlByUF2L4W33
Vamos lá:
1 - Como a corrente que sai é 8A e as resistências são todad iguais, ela se dividiu, e ficou 4A para cada seguimento.
2 - Descobri a ddp total que é 6volts
3- Fui atrás da Resistência equivalente pra poder jogar na fórmula de Pot= R.i^2
Agora que surgiu um empecilho. A Req é 3R/4 ou 5R/2 ?
Achei 3R/4 dessa forma :
https://photos.app.goo.gl/rLxTDdDfbh9SoDki1
https://photos.app.goo.gl/kH4pGnzBkeqvPQfH3
Achei 5R/2 dessa forma:
https://photos.app.goo.gl/SwQUz6alT8QZpHt92
4- Achei o valor de R usando a seguinte fórmula: U = R. i , 2/4 = R = 0.5 Ohms
5 ( Final) . Substituindo na fórmula que citei no tópico 3, nenhuma das Resistências equivalente bateu. Queria saber o que estou errando tanto como cálculo final, como na obtenção da Resistência equivalente.
O gabarito fez de outra forma, mas eu queria saber o que errei na minha. Entendi perfeitamente o gabarito, mas...
gabarito:
Como as resistências entre A e B, B e C, C e D são iguais e, além disso,
são percorridas pela mesma corrente, temos:
UAB = UBC = UCD = 2,0 V
Então:
UAD = 2,0 V + 2,0 V + 2,0 V = 6,0 V
Assim, a potência total dissipada na associação é dada por:
Pottotal = UAD itotal = 6,0 · 8,0
Pottotal = 48 W
vihoas- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 31/05/2017
Idade : 25
Localização : Bahia
Re: Potência dissipada em um circuito
Você errou na divisão da correntes: não é 4 para cada "segmento": é 6 para o resistor em paralelo com a fonte e 2 para os outros 3 que estão em série. Veja porque:
Sejam:
B = Nó superior ligado no amperímetro A
C = Nó superior ligado no voltímetro V
D = Nó inferior ligado no voltímetro V
E = Nó inferior ligado na fonte F
O voltímetro está ligado em paralelo com o resistor R, entre C e D.
Esqueça, por enquanto o voltímetro, considerado ideal (por ele não passa corrente). Retirando-o do circuito nada muda (só deixa de medir a tensão)
O resistor entre B e E está em paralelo com a fonte
Os resistores entre B e C, C e D, D e E estão em série ---> R' = 3.R
O resistor R' = 3.R também está em paralelo com o resistor BE e com a fonte
Como R' = 3.RBE a corrente em BE vale 3 vezes a corrente em R':
i(BE) = 6 A ---> i(R') = 2 A ---> i = 8 A
Tensão em RCD ---> 2 = R.2 ---> R = 1 Ω ---> RBE = 1 Ω ---> R' = 3 Ω
Potência em RBE ---> PBE = 1.6² = 36 W
Potência em R' ---> PR' = 3.2² = 12 W
Potência total = 36 + 12 = 48 W
Sejam:
B = Nó superior ligado no amperímetro A
C = Nó superior ligado no voltímetro V
D = Nó inferior ligado no voltímetro V
E = Nó inferior ligado na fonte F
O voltímetro está ligado em paralelo com o resistor R, entre C e D.
Esqueça, por enquanto o voltímetro, considerado ideal (por ele não passa corrente). Retirando-o do circuito nada muda (só deixa de medir a tensão)
O resistor entre B e E está em paralelo com a fonte
Os resistores entre B e C, C e D, D e E estão em série ---> R' = 3.R
O resistor R' = 3.R também está em paralelo com o resistor BE e com a fonte
Como R' = 3.RBE a corrente em BE vale 3 vezes a corrente em R':
i(BE) = 6 A ---> i(R') = 2 A ---> i = 8 A
Tensão em RCD ---> 2 = R.2 ---> R = 1 Ω ---> RBE = 1 Ω ---> R' = 3 Ω
Potência em RBE ---> PBE = 1.6² = 36 W
Potência em R' ---> PR' = 3.2² = 12 W
Potência total = 36 + 12 = 48 W
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71767
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Potência dissipada em um circuito
Muito obrigado Elcioschin ! Compreendi tudo !
vihoas- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 31/05/2017
Idade : 25
Localização : Bahia
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