raízes polinômio

por lukegab9090 Qui 16 Nov 2023, 08:57

Observe a função polinomial P esboçada no gráfico abaixo.

raízes polinômio 70D5AD52-5F1E-C1FA-AE1F-259D09A4099D-400

Sabe-se que x = 0 ou x = 2 são raízes de P e que o resto da divisão de P(x) por [ (x - 2) ⋅ (x - 1) ⋅ x] é R (x)

As raízes de R (x) são números:

a) inteiros pares

b) inteiros ímpares

c) fracionários opostos.

d) irracionais opostos.

gabarito A

por **Elcioschin** Qui 16 Nov 2023, 11:47

x = 0 é uma raiz simples.
x = 2 é uma raiz dupla (gráfico tangencia eixo x)
Existe outra raiz dupla para x < 0
Isto ignifica que a função é do 5º grau (5 raízes)

P(x) = a.x⁵ + b.x⁴ + c.x³ + d.x² + e.x

P(x) = x.(a.x⁴ + b.x³ + c.x² + d.x + e)

Passa por (2, 0) --> 0 = 2.(16.a + 8.b + 4.c + 2.d + e)

Passa por (1, 1/2) ---> 1/2 = 1.(a + b + c + d + e)

Tente agora dividir P(x) por (x - 2) e depois por (x - 1) e achar o resto

raízes polinômio

raízes polinômio

Re: raízes polinômio

Um fórum livre e democrático.