Polinômio (raízes)
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Polinômio (raízes)
por Bruno11235 Ter 05 Set 2017, 17:11
Achar a condição para que as raízes da equação x^3 + ax^2 + bx + c = 0 estejam em progressão geométrica
Resposta: a relação é b^3 = a^3*c
Resposta: a relação é b^3 = a^3*c
Bruno11235- Iniciante
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Re: Polinômio (raízes)
por Bruno11235 Ter 05 Set 2017, 17:59
Consegui fazer
x1 = x, x2 = xq, x3 = xq^2
1) x(1 + q + q^2) = -a
2) x^2*q(1 + q + q^2) = b
3) x^3*q^3 = -c
-x*q*a=b => -x^3*q^3*a^3=b^3 => a^3*c=b^3
x1 = x, x2 = xq, x3 = xq^2
1) x(1 + q + q^2) = -a
2) x^2*q(1 + q + q^2) = b
3) x^3*q^3 = -c
-x*q*a=b => -x^3*q^3*a^3=b^3 => a^3*c=b^3
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