Fatoração - COLÉGIO MILITAR DO RIO DE JANEIRO

por Guilherme-Fernandes-1985 Sáb 04 Nov 2023, 21:46

Considerando que [latex]a\neq 0[/latex] , [latex]b\neq 0[/latex] e que [latex]\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=4[/latex] , assinale a alternativa abaixo que apresenta corretamente o valor do resto da divisão do número [latex]a^{3} +b^{3}[/latex] pelo número [latex]a^{2} -b^{2}[/latex]

a) [latex]2ab[/latex]

b) [latex]6b^{2}[/latex]

c) [latex]b^{2}[/latex]

d) 1

e) 0

por **Elcioschin** Dom 05 Nov 2023, 09:34

a/b - b/a = 4 ---> (a² - b²)/a.b = 4 ---> (a + b).(a - b) = 4.a.b ---> I

a³ + b³ = (a + b).(a² + b² - a.b) ---> II

III ---> a² - b² = (a + b).(a - b) ---> III

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