(ITA-1957) Trigonometria V
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(ITA-1957) Trigonometria V
por Jigsaw Qui 19 Out 2023, 18:45
2) Provar que [latex]1 +tg\ a=\frac{\sqrt{2}\ sen(a+45^0)}{cos\ a}[/latex]. (Sugestão: tg 45º = 1)
- Spoiler:
- 2) Sugestão: [latex]tg\ 45^0=1[/latex].
Fonte: Retirada do livro “Vestibulares de Matemática” por M. Silva Filho e G. Magarinos, pela Editora Nacionalista, em 1960.
Última edição por Jigsaw em Qui 19 Out 2023, 19:20, editado 1 vez(es)
Jigsaw- Monitor
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Re: (ITA-1957) Trigonometria V
por Elcioschin Qui 19 Out 2023, 18:53
(√2).sen(a + 45º) = (√2).[sena.cos45º + cosa.sen45º]
(√2).sen(a + 45º) = (√2).[sena.(√2/2) + cosa.(√2/2)]
(√2).sen(a + 45º) = sena + cosa ---> I
(1 + tga).cosa = (1 + sena/cosa).cosa = sena + cosa ---> II
I = II
(√2).sen(a + 45º) = (√2).[sena.(√2/2) + cosa.(√2/2)]
(√2).sen(a + 45º) = sena + cosa ---> I
(1 + tga).cosa = (1 + sena/cosa).cosa = sena + cosa ---> II
I = II
Elcioschin- Grande Mestre
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