(ITA-1957) Análise Combinatória II
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(ITA-1957) Análise Combinatória II
por Jigsaw Qui 19 Out 2023, 18:50
3) São dados os objetos [latex]A, B, C, D[/latex]. Responder as perguntas seguintes (se tiverem sentido):
a) quantos são os arranjos desses objetos, tomados 3 a 3?
b) quantas as combinações, tomados 2 a 2?
c) quantas as permutações, tomados 3 a 3?
Escrever os arranjos desses objetos tomados 2 a 2; escrever as combinações 2 a 2; escrever as permutações dos 4 objetos. Em que se distinguem as combinações dos arranjos?
a) quantos são os arranjos desses objetos, tomados 3 a 3?
b) quantas as combinações, tomados 2 a 2?
c) quantas as permutações, tomados 3 a 3?
Escrever os arranjos desses objetos tomados 2 a 2; escrever as combinações 2 a 2; escrever as permutações dos 4 objetos. Em que se distinguem as combinações dos arranjos?
- Spoiler:
- 3) Resposta: a) 24; b) 6; c) Não tem sentido; d) AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, DC; e) AB, AC, AD, BC, BD, CD; f) São 24 permutações.
Fonte: Retirada do livro “Vestibulares de Matemática” por M. Silva Filho e G. Magarinos, pela Editora Nacionalista, em 1960.
Última edição por Jigsaw em Qui 19 Out 2023, 19:21, editado 1 vez(es)
Jigsaw- Monitor
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Re: (ITA-1957) Análise Combinatória II
por Elcioschin Qui 19 Out 2023, 18:58
A(4, 3) = 4!/(4 - 3)! = 24
C(4, 2) = 4!/2!.(4 - 2!) - 24/2.2 = 6
Não existe permutação de P(3, 3) --> Existe P(6) = 6! = 720
Arranjo ---> a ordem dos elementos importa ---> AB ≠ BA
Combinação ---> a ordem não importa ---> AB = BA
C(4, 2) = 4!/2!.(4 - 2!) - 24/2.2 = 6
Não existe permutação de P(3, 3) --> Existe P(6) = 6! = 720
Arranjo ---> a ordem dos elementos importa ---> AB ≠ BA
Combinação ---> a ordem não importa ---> AB = BA
Elcioschin- Grande Mestre
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