(ITA-1957) Trigonometria IV
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(ITA-1957) Trigonometria IV
por Jigsaw Qui Out 19 2023, 18:32
1) Definir radiano; escrever a relação entre os números que medem um ângulo em graus e radianos e justificar a relação.
Que se entendendo por arco orientado?
Dois ângulos [latex]a[/latex] e [latex]b[/latex] são medidos em radianos pelos números [latex]0,5[/latex] e [latex]0,5 + 6\pi[/latex]. Qual o ângulo maior? Explicar a resposta.
Que se entendendo por arco orientado?
Dois ângulos [latex]a[/latex] e [latex]b[/latex] são medidos em radianos pelos números [latex]0,5[/latex] e [latex]0,5 + 6\pi[/latex]. Qual o ângulo maior? Explicar a resposta.
- Spoiler:
- 1) Resposta: a) Radiano é medida do ângulo central de uma circunferência que nela subtende um arco do comprimento igual ao raio da mesma; b) [latex]\frac{x}{180}=\frac{y}{\pi}[/latex]; c) É um arco no qual se escolhe um sentido como positivo; d) O ângulo maior é aquele cuja medida é [latex]0,5+6\pi[/latex].
Fonte: Retirada do livro “Vestibulares de Matemática” por M. Silva Filho e G. Magarinos, pela Editora Nacionalista, em 1960.
Última edição por Jigsaw em Qua Out 25 2023, 10:12, editado 1 vez(es)
Jigsaw- Monitor
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Re: (ITA-1957) Trigonometria IV
por mestrefreire Qua Out 25 2023, 08:15
A-) Radiano é definido como quando temos um comprimento de arco igual ao raio da circunferência, onde este mesmo é delimitado por um ângulo central. Este ângulo mede aproximadamente 58 graus (Não foge muito de seu gabarito)
B-) Uma ideia aqui é utilizar a fórmula l=α.R, onde l é o comprimeiro do arco, alfa o ângulo em radianos e R o raio.
l1 = 0,5.R1
l2 = 0,5 + 6π.R2
Supondo uma mesma circunferência, temos R1 = R2
l1/0,5 = l2/0,5 +6π
Ora, para essa proporção ser válida l2 precisa ser maior que l1, e como o ângulo central que define as delimitações de um arco, o ângulo de 0,5 +6π precisa ser maior.
É isso
B-) Uma ideia aqui é utilizar a fórmula l=α.R, onde l é o comprimeiro do arco, alfa o ângulo em radianos e R o raio.
l1 = 0,5.R1
l2 = 0,5 + 6π.R2
Supondo uma mesma circunferência, temos R1 = R2
l1/0,5 = l2/0,5 +6π
Ora, para essa proporção ser válida l2 precisa ser maior que l1, e como o ângulo central que define as delimitações de um arco, o ângulo de 0,5 +6π precisa ser maior.
É isso
mestrefreire- Iniciante
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