Energia cinética de duas cargas fixas Q
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Energia cinética de duas cargas fixas Q
por anbongo1 Sex 29 Set 2023, 06:11
A figura ilustra duas cargas fixas +Q e -Q a uma distância mútua D no vácuo (constante dielétrica k) e sem efeitos gravitacionais ou externos. Sobre a reta suporte das cargas fixas, um elétron (carga e, massa m) é abandonado do repouso no ponto A, a uma distância d da carga -Q.
A energia cinética que esse elétron terá ao passar pelo ponto B, distante d da carga +Q, será dada por:
Gabarito:
A energia cinética que esse elétron terá ao passar pelo ponto B, distante d da carga +Q, será dada por:
Gabarito:
anbongo1- Padawan
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Re: Energia cinética de duas cargas fixas Q
por Elcioschin Sex 29 Set 2023, 09:45
+Q --------- B --------------------- A ----------- -Q
..|-----d-----|-------- D - 2.d -------| -----d -----|
..|--------------- D - d ---------------|
..................|-------------- D - d -----------------|
Potencial elétrico do ponto A: Ua = k(-Q)/d + k.(+Q)/(D - d) ---> Ua = - k.Q.[1/d - 1/(D - d)]
Energia potencial do elétron no ponto A ---> EpA = e.Ua ---> EpA = - k.Q.e.[1/d - 1/(D- d)]
Fazendo similar para o ponto B obtém-se EpB = + k.Q.e.[1/d - 1/(D- d)]
EcB = EpB - EpA ---> EcB = 2.k.Q.e.[1/d - 1/(D- d)]
..|-----d-----|-------- D - 2.d -------| -----d -----|
..|--------------- D - d ---------------|
..................|-------------- D - d -----------------|
Potencial elétrico do ponto A: Ua = k(-Q)/d + k.(+Q)/(D - d) ---> Ua = - k.Q.[1/d - 1/(D - d)]
Energia potencial do elétron no ponto A ---> EpA = e.Ua ---> EpA = - k.Q.e.[1/d - 1/(D- d)]
Fazendo similar para o ponto B obtém-se EpB = + k.Q.e.[1/d - 1/(D- d)]
EcB = EpB - EpA ---> EcB = 2.k.Q.e.[1/d - 1/(D- d)]
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Energia cinética de duas cargas fixas Q
por anbongo1 Sex 15 Dez 2023, 15:22
Boa tarde! Meu resultado deu o sinal trocado, ficou como 2.k.Q.e.[1/(D- d) - 1/d].
Gostaria de entender o pq do potencial elétrico no ponto A ser negativo, exatamente nessa parte aqui "Ua = - k.Q.[...]" sendo que pela relação trabalho-energia, nesse caso, a variação do potencial elétrico seria dado por Ua-Ub
Gostaria de entender o pq do potencial elétrico no ponto A ser negativo, exatamente nessa parte aqui "Ua = - k.Q.[...]" sendo que pela relação trabalho-energia, nesse caso, a variação do potencial elétrico seria dado por Ua-Ub
anbongo1- Padawan
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Re: Energia cinética de duas cargas fixas Q
por Elcioschin Sex 15 Dez 2023, 18:26
Fórmula do potencial de uma carga Q puntiforme, num ponto distante x dela:
U = k.q/x ---> A carga q tem sinal (positivo ou negativo)
No ponto A, devemos considerar tanto o potencial de +Q quanto de -Q
U(+Q) = k.(+Q)/(D - d) ---> potencial positivo
U(-Q) = k.(-Q)/d ---> potencial negativo
U(A) = U(+Q) + U(-Q)
Note que |U(+Q)| é menor do que |U(-Q| já que a distância de +Q a P é maior do que a distância de -Q a P
Logo, o potencial resultante U(A) < 0
U = k.q/x ---> A carga q tem sinal (positivo ou negativo)
No ponto A, devemos considerar tanto o potencial de +Q quanto de -Q
U(+Q) = k.(+Q)/(D - d) ---> potencial positivo
U(-Q) = k.(-Q)/d ---> potencial negativo
U(A) = U(+Q) + U(-Q)
Note que |U(+Q)| é menor do que |U(-Q| já que a distância de +Q a P é maior do que a distância de -Q a P
Logo, o potencial resultante U(A) < 0
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