SAS 2023.4 - Geo. Plana

Uma casa está localizada em um terreno com forma de trapézio, cujas medidas estão indicadas na figura a seguir.

O proprietário planeja ampliar o terreno para construir um espaço de lazer que ocupe 25% da área dele após a ampliação. Ao realizar uma pesquisa na região, o proprietário encontrou à venda alguns terrenos retangulares adjacentes à casa, conforme mostra o quadro a seguir.

O terreno que deve ser adquirido para atender à condição imposta, sem haver sobra de área livre, é o 

A) I. 
B) II. 
C) III. 
D) IV. 
E) V

Gabarito: D

Boa tarde (ou bom dia ou boa noite)!
Alguém pode me ajudar com essa questão? O que me pega muito aqui é a interpretação e, infelizmente, a resolução não ajudou muito pra sanar essa dúvida.
Se vocês quiserem, coloco aqui a resolução :-)

Olá Jindoara;

Imagine que o espaço de lazer ocupe uma área A, do enunciado temos que em relação ao total essa área deve ocupar um quarto do total da área disponível, ou seja:

Área inicial = (12+50)*60/2 - Área de um trapézio = 1860 m²
Área total = A + 1860 m²

A/(A+1860) = 1/4

Resolvendo, temos:

4A = A + 1860
3A = 1860
A   = 1860/3 = 620 m²

O único terreno com essa área é o item IV. Dúvidas pontue, não sei se a resolução que você tinha era essa, se possível poste e indique a parte que ficou difusa.

Área do trapézio ---> St = (12 + 50).60/2 ---> St = 1860 m²

Seja s a área do terreno a ser adquirida

Área total = s + 1860

s/(s + 1860) = 0,25 ---> s = 0,25.(s + 1860) ---> s = 0,25.s + 465 ---> 0,75.s = 465 --->

s = 465/0,75 ---> s = 620 m²

d) 12,40*50 = 620 m²

Olá! É a terceira vez que tento mandar a msg e não dá certo por conta da imagem, então estou colocando a resolução do SAS nessa url aqui:
https://servimg.com/view/20477480/5

Aqui esta uma correria por conta da reta final do Enem e que por isso não consegui lembrar de voltar aqui e ver a questão. Mas queria agradecer a ambos pela resposta, que, na minha opinião, ficou bem mas claro que a do SAS kkk

 qedpetrich e  Elcioschin  muito obrigada pela contribuição aqui. Queria tb comentar que as vezes quando procuro alguma questão que tem post nesse fórum, quando eu vejo as respostas, vejo o Elcioschin com frequência, até mesmo de questões de anos atrás. Então queria falar que vocês que ajudam, separam um tempo pra responder gratuitamente algum desconhecido de internet sobre matemática, não tem muita noção, as vezes, do quanto vocês ajudam a gente. Tenho muito respeito e consideração, e espero que vocês tenham o retorno dessa ajuda que vocês fazem.

Tenham uma ótima semana, até a próxima :-)

O "retorno" da nossa contribuição é o aprendizado de todos os usuários e, como consequência, o aumento do conhecimento, o ingresso em universidades e a formação de bons profissionais para o país.