Área hachurada.
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Área hachurada.
por Mateus Mondejar Dom 24 Set 2023, 17:12
Considere o triângulo ABC abaixo:
O segmento de reta BF é a mediana relativa ao lado AC e BD=DE=EC. Se a área do triângulo ABC é igual a 6m², então a área da parte pintada é igual a:
a) 0,7 m²
b) 0,8 m²
c) 0,9 m²
d) 1,0 m²
e) 1,1 m²
Não tenho gabarito.
O segmento de reta BF é a mediana relativa ao lado AC e BD=DE=EC. Se a área do triângulo ABC é igual a 6m², então a área da parte pintada é igual a:
a) 0,7 m²
b) 0,8 m²
c) 0,9 m²
d) 1,0 m²
e) 1,1 m²
Não tenho gabarito.
Mateus Mondejar- Iniciante
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Re: Área hachurada.
por Elcioschin Dom 24 Set 2023, 19:44
Sejam AF = CF = y , AD = DE = EC == x e A^CB = θ
Área de ABC ---> S(ABC) = AC.BC.senθ/2 = (2.y).(3x).senθ/2 = 3.x.y.senθ
Área de BCF---> S(BCF) = S(ABC)/2 = (3/2).x.y.senθ/2
S(ABD) = S(ADE) = S(AEC) = S(ABC)/3 = x.y.senθ/2
Tente continuar
Área de ABC ---> S(ABC) = AC.BC.senθ/2 = (2.y).(3x).senθ/2 = 3.x.y.senθ
Área de BCF---> S(BCF) = S(ABC)/2 = (3/2).x.y.senθ/2
S(ABD) = S(ADE) = S(AEC) = S(ABC)/3 = x.y.senθ/2
Tente continuar
Elcioschin- Grande Mestre
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