Trabalho e Energia

(EFOA-MG) Um bloco de massa 2,0 kg sobe uma rampa ilustrada na figura adiante, comprimindo uma mola de constante elástica k=200 N/me até parar em B.
Sabes que a velocidade do bloco em À era 8,0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre os pontos A é B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s^2, pode-se afirmar que a compressão MAXIMA da mola terá sido:

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R:0,6m




Minha dúvida: 


Para chegar a essa resolução 
Foi considerado
Energia mecânica inicial (Bloco sendo lançado) e Energia mecânica final (Bloco subindo a rampa e contraindo a mola) 

Mas como estamos falando de conservação de energia 
Eu percebi que a rampa terminava antes do bloco encostar na mola 
Então eu pulei a "etapa" da Energia utilizada na rampa 
Eu pensei: 
Energia inicial = Energia rampa = energia da compressão 
Porque de qualquer forma a energia inicial seria convertida na energia gravitacional e depois transformada em energia potencial elástica.

Porque está errado pensar assim?

A conservação de energia mecânica refere-se à soma de todas as formas de energia mecânica (Cinética, Potencial Gravitacional e Potencial Elástica). Mesmo após o corpo acabar de subir a rampa é necessário considerar a sua energia potencial pois o corpo transformou parte de sua energia cinética em um trabalho para "vencer" a força peso durante a subida. Como a força peso continua a forçar o bloco pra baixo mesmo após ele subir, a energia gravitacional não pode ser desconsiderada.

vvarmbruster escreveu:A conservação de energia mecânica refere-se à soma de todas as formas de energia mecânica (Cinética, Potencial Gravitacional e Potencial Elástica). Mesmo após o corpo acabar de subir a rampa é necessário considerar a sua energia potencial pois o corpo transformou parte de sua energia cinética em um trabalho para "vencer" a força peso durante a subida. Como a força peso continua a forçar o bloco pra baixo mesmo após ele subir, a energia gravitacional não pode ser desconsiderada.

 Me perdoe, eu realmente não entendi ainda 

Não consigo pensar no "sistema" da mola + rampa como uma coisa só 
A partir do momento que o bloco passa pela rampa, a energia dele será integralmente transformada em energia elástica, é como se a rampa tivesse sido inútil porque 100% da energia que ele foi lançado será convertida na energia elástica...
Não consigo ver lógica ainda...

EcA = (1/2).m.vA² = (1/2).2.8² ---> EcA = 64 J

EpB = m.g.h = 2.10.1,4 ---> EpB = 28 J

Eem = EaA - EpB ---> (1/2).k.x² = 64 - 28 ---> (1/2).200.x² = 36---> x = 0,6 m

Dravo escreveu:

vvarmbruster escreveu:A conservação de energia mecânica refere-se à soma de todas as formas de energia mecânica (Cinética, Potencial Gravitacional e Potencial Elástica). Mesmo após o corpo acabar de subir a rampa é necessário considerar a sua energia potencial pois o corpo transformou parte de sua energia cinética em um trabalho para "vencer" a força peso durante a subida. Como a força peso continua a forçar o bloco pra baixo mesmo após ele subir, a energia gravitacional não pode ser desconsiderada.

 Me perdoe, eu realmente não entendi ainda 

Não consigo pensar no "sistema" da mola + rampa como uma coisa só 
A partir do momento que o bloco passa pela rampa, a energia dele será integralmente transformada em energia elástica, é como se a rampa tivesse sido inútil porque 100% da energia que ele foi lançado será convertida na energia elástica...
Não consigo ver lógica ainda...

 Para o bloco subir a rampa ele precisa ir para cima, porém há a força peso "puxando" ele para baixo. O bloco só consegue "vencer" essa força peso que quer puxar ele se ele "perder" parte de sua energia cinética nessa subida, porque a força peso faz um trabalho (Fd) e o bloco precisa compensar esse trabalho pra poder subir (-fd).

Não sei se você já entendeu, mas quero dar meus dois centavos na discussão também.

A questão deseja saber qual é a máxima compressão possível para a mola sob as condições dadas. Podemos inferir que, nesse caso, a máxima compressão se dá com a máxima energia potencial elástica. Nessa linha de raciocínio, vamos tentar descobrir o valor de máxima energia potencial elástica.

Como a mola está em repouso, a energia potencial elástica deve vir da conversão de outros tipos de energia em energia potencial elástica. A energia inicial da questão é a energia cinética que o corpo possui ao entrar em movimento. O enunciado afirma que não há nenhuma perda por atrito, portanto, trata-se de um sistema conservativo:
[latex]E_{Mi}=E_{Mf}[/latex]

Se imaginarmos que o trajeto é uma linha reta, teremos que [latex]E_{Mi}=E_{Mf}\Rightarrow E_{C}=E_{PE}[/latex] 

Entretanto, como na situação mostrada há variação de altura pelo bloco, deve-se considerar também o trabalho da força peso, de modo a obter:
[latex]E_{C} + \tau_{P}=E_{PE}[/latex]

A força peso aponta sempre para baixo (em direção ao centro de gravidade da Terra), e o bloco em questão ganha altura ao subir a rampa. Desse modo, o trabalho da força peso será negativo. Assim temos que a equação da máxima energia potencial elástica possível nesse sistema:
[latex]E_{C} - \tau_{P}=E_{PE}[/latex]

[latex]\frac{m\cdot v^{2}}{2}-m\cdot g \cdot h = \frac{k\cdot x^{2}}{2}[/latex]

A última parte é apenas substituir na equação os valores que o enunciado te proporcionou, de modo a restar somente a variável da deformação.

Espero ter ajudado.