Trabalho e Energia

Olá, boa noite pessoal! Gostaria demais de um help nessa questão. Se possível gostaria de pedir uma resolução bem explicada porque ainda me enrolo demais nesse conteúdo. Desde já, agradeço!


Três bolinhas de aço idênticas são lançadas a partir do mesmo plano horizontal e com a mesma velocidade inicial em módulo:

I) A bola I é lançada verticalmente;
II) A bola 2 é lançada ao longo de um plano inclinado muito grande, de inclinação θ
III) A bola 3 é lançada em direção oblíqua, numa direção inicial que forma um ângulo θ com a horizontal.

Sejam H1, H2 e H3, respectivamente, as alturas máximas atingidas pelas três bolas. Se todos os atritos são desprezíveis, podemos afirmar que:

a) H1= H2 = H3
b) H1 > H2 > H3
c) H1 = H2 > H3
d) H1 > H2 = H3
e) H1 > H2 > H3


GABARITO: c

Nas situações 1 e 2, toda a energia cinética inicial é "convertida" em energia potencial. Assim, as alturas máximas devem ser as mesmas. Na situação 3, porém, no ponto de altura máxima o corpo não está em repouso. A componente horizontal da velocidade é constante (e não nula) de modo que nem toda energia cinética inicial foi "convertida" em energia potencial. Logo, a altura alcançada deve ser inferior a dos casos anteriores.

gilberto97 escreveu:Nas situações 1 e 2, toda a energia cinética inicial é "convertida" em energia potencial. Assim, as alturas máximas devem ser as mesmas. Na situação 3, porém, no ponto de altura máxima o corpo não está em repouso. A componente horizontal da velocidade é constante (e não nula) de modo que nem toda energia cinética inicial foi "convertida" em energia potencial. Logo, a altura alcançada deve ser inferior a dos casos anteriores.

Os tempos que as bolas 1 e 2 atingem suas alturas máximas são iguais? Por que?

Isto não foi perguntado no enunciado. Foram citadas apenas as alturas.

1) A energia cinética inicial de 1 e 2 é a mesma: Ec1 = Ec2 = m.v²/2

2) Estas energias será transformadas em energia potencial gravitacional: Ep1 e Ep2:

Ep1 = m.g.H1 ---> Ep1 = Ec1 ---> m.g.H1 = m.v²/2 ---> I

Ep2 =  m.g.H1 ---> Ep2 = Ec2 ---> m.g.H2 = m.v²/2 ---> II

I/II ---> H1/H2 = 1 ---> H1 = H2