Sistema de Numeração

por Juliana F. Ter 05 Set 2023, 15:18

Paulo André escreveu todos os números de três algarismos com as seguintes propriedades: Cada número consiste de três algarismos distintos e o algarismo das unidades é o quadrado do quociente do algarismo das dezenas pelo algarismo das centenas. Quantos números Paulo André escreveu?

por **Elcioschin** Ter 05 Set 2023, 16:52

N = cdu ---> N = 100.c + 10.d + u

u = (d/c)² ---> u < 10 e u é quadrado perfeito ---> Possibilidades:

I) u = 9 ---> d/c = 3 ---> d = 3.c ---> 139, 269

II) u = 4 --> d/c = 2 ---> d = 2.c ---> 124, 364

III) u = 1 --> d/c = 1 ---> d = c ---> Não serve pois c, d devem ser distintos

IV) u = 0 ---> implica d = 0 ---> Não serve, pois c, d devem ser distintos

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