Inequação de segundo grau. (x-2)^4 / (x^2-2x-15) <=0

por ReplayBr Sáb 26 Ago 2023, 21:39

(x-2)^4 / (x^2-2x-15) = 0

Essa inequação como faz?
Usei essa propriedade aqui.

Pelo que eu vi a resposta do gabarito ignora o x-4=0 x=2

Inequação de segundo grau. (x-2)^4 / (x^2-2x-15) <=0 Image19

Por que isso acontece?
por que não é como está na imagem :?

Inequação de segundo grau. (x-2)^4 / (x^2-2x-15) <=0 Image18

por **Elcioschin** Sáb 26 Ago 2023, 22:14

Você resolveu errado pra (x - 2)⁴ ---> O correto é (x - 4)⁴

Para x real, o numerador é:

1) nulo para x = 4
2) sempre positivo para x ≠ 4 (pois o expoente é par)

O denominador não pode ser nulo ---> D = x² - 2.x + 15 = (x + 3).(x - 5) --->
Para x = -2 e x = 5 ---> D = 0 ---> Logo, devemos ter x ≠ - 3 e x ≠ 5

Para - 3 < x < 5 ---> D < 0

Para x < - 3 e x > 5 ---> D > 0

Complete

por ReplayBr Sáb 26 Ago 2023, 22:18

kkk eu resolvi errado msm, mas o correto é (x-2)^4.

Pelo que eu entendi(antes mesmo de vc responder após ficar pensando), o intervalo de X é sempre positivo.

++++++++ 2 ++++++++++ pq qualquer número que eu colocar vai dar positivo.

é isso ?