Funções modulares

por faraday Seg 21 Nov 2011, 18:59

Relembrando a primeira mensagem :

A soma dos inteiros que satisfazem a igualdades |x-7|>|x+2|+|x-2| é

a)14 b)0 e)-18
c)2 d)15

Eu fiz todas as possibilidades , mas não sei quando devo inverter a desigualdade

Obrigado

por Lucius Draco Sáb 11 Jul 2020, 02:14

|x-7|>|x+2|+|x-2|

i)Se x > 7. Temos:

x-7 > x + 2 + x - 2
-7 > x
x < -7 ⇒ x ∈ Ø

ii) Se 2 < x ≤ 7. Temos:

7 - x > x + 2 + x - 2
7 > 3x
x < 7/3 ⇒ x ∈ (2,7/3)

iii) Se -2 < x ≤ 2. Temos:

7 - x > x + 2 + 2 - x
3 > x
x < 3 ⇒ x ∈ (-2, 2]

iv) x ≤ -2. Temos:

7 - x > - x - 2 + 2 - x
7 > -x
x > -7 ⇒ x ∈ (-7,-2]

v) Portanto,

x ∈ Ø∪(2,7/3)∪(-2, 2]∪(-7,-2]
x ∈ (-7,7/3]

Logo, como x ∈ ℤ temos:

x ∈ {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}

S = -18

por JohnnyC Sáb 11 Jul 2020, 14:54

muito obrigado, lucius draco!!! compreendi a resolução.

por Conteúdo patrocinado

Funções modulares

Funções modulares

Re: Funções modulares

Re: Funções modulares

Re: Funções modulares

Um fórum livre e democrático.