Estudo do Sinal funções modulares

por MightHill Qui 16 Jan 2020, 14:18

Enunciado:
Construa o gráfico da função f, definida por:
f(x) = |x +1| + |x - 1|
Não quero que resolva, a minha dúvida é como construir o seguinte quadro de sinais, passo a passo, fazendo favor.

Estudo do Sinal funções modulares Captur11

O gráfico não é necessário, apenas a explicação do quadro.

por **Giovana Martins** Qui 16 Jan 2020, 14:28

Basta pensar na definição de módulo.

Primeiro caso:

|x+1|=x+1, se x ≥ -1 ou |x+1|=-x-1, se x < -1

Segundo caso:

|x-1|=x-1, se x ≥ 1 ou |x-1|=-x+1, se x < 1

Até aqui construímos as duas primeiras linhas do quadro.

Agora é só unir os casos, que no caso serão os 3 destacados a seguir:

x < -1, -1 ≤ x < 1 e x ≥ 1.

A partir destas condições obtemos a terceira linha do quadro.

Nota: tentei ao máximo evitar dar spoilers quanto a resolução.