Encontre AQ.
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Encontre AQ.
por Carlos Heitor (EPCAr) Sáb 24 Jun 2023, 10:17
Na figura abaixo, MNPQ é um quadrado e o triângulo ABC é retângulo em A. Calcule AQ, sabendo que MB = √5 - 1 e QC = √5 + 1.
Gabarito: √5 + 1
Bom dia, senhores(a). Eu encontrei o lado do quadrado, que é 2, contudo não consegui encontrar o AQ. Desde já, agradeço pela atenção!
Gabarito: √5 + 1
Bom dia, senhores(a). Eu encontrei o lado do quadrado, que é 2, contudo não consegui encontrar o AQ. Desde já, agradeço pela atenção!
Carlos Heitor (EPCAr)- Padawan
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Re: Encontre AQ.
por tales amaral Sáb 24 Jun 2023, 14:26
Observe que BQ = BM+MQ = QC. Logo AQ é mediana. Agora basta provar que a mediana relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a metade da hipotenusa (AQ = QC).
Outro jeito seria usando leis dos cossenos (daria um trabalho, mas resolveria).
Outro jeito seria usando leis dos cossenos (daria um trabalho, mas resolveria).
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Excelentes soluções
por Carlos Heitor (EPCAr) Seg 26 Jun 2023, 20:43
Pô, não me atentei que AQ é ponto médio, "dei mole" rsrs. Aliás, muito boa as outras soluções, fico grato pela ajuda. Muito obrigado, senhores! 
Carlos Heitor (EPCAr)- Padawan
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