Equação com logaritmo
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Equação com logaritmo
por andre.pina Qua 26 Abr 2023, 10:22
Sendo a e b as raizes da equação x2 - 32015x + 34028 = 0, o valor de log3((a3+b3)/2) é:
r: 6044
r: 6044
andre.pina- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação com logaritmo
por Elcioschin Qua 26 Abr 2023, 12:29
Inicialmente temos uma equação do 2º grau m.x² + n.x + p = 0, sendo
m = 1 ---> n = - 32015 ---> p = 34028
Calcule ∆ = n² - 4.m.p e calcule as raízes a, b
a³ + b³ = (a + b).(a² + b² - a.b)
log[(a³ + b³)/2] = log[(a + b).(a² + b² - a.b)/2] --->
log[(a³ + b³)/2] = log(a + b) + log(a² + b² - a.b) - log2
Complete
m = 1 ---> n = - 32015 ---> p = 34028
Calcule ∆ = n² - 4.m.p e calcule as raízes a, b
a³ + b³ = (a + b).(a² + b² - a.b)
log[(a³ + b³)/2] = log[(a + b).(a² + b² - a.b)/2] --->
log[(a³ + b³)/2] = log(a + b) + log(a² + b² - a.b) - log2
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Elcioschin- Grande Mestre
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