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Logaritmo e equação

4 participantes

PiR2 :: Matemática :: Álgebra

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Logaritmo e equação Empty Logaritmo e equação

Mensagem por Naninha1 Qui 29 maio 2014, 17:56

Sendo x > 0, y > 0, x² + y² = 36 e log2 x + log2y = 5, o valor 
de x + y é
(A) 4.
(B) 10.
(C) 8.
(D) 2.
(E) 6.


Ps. log x na base 2; log de y na base 2

gabarito b

Naninha1
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Logaritmo e equação Empty Re: Logaritmo e equação

Mensagem por Euclides Qui 29 maio 2014, 18:19


____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
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Logaritmo e equação Empty Re: Logaritmo e equação

Mensagem por Lucas_Braz Qui 11 Abr 2024, 00:21

Euclides escreveu:gif.latex?\\\log_2(x.y)=5\;\to\;xy=2^5\\\\x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\\(x+y)^2-2^6=36\\\\x+y=\sqrt{2^6+36}\Rightarrow&space;10
Não entendi essa 2 linha, é um produto notável?
Lucas_Braz
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Iniciante

Mensagens : 36
Data de inscrição : 14/02/2023
Idade : 24
Localização : 082

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Logaritmo e equação Empty Re: Logaritmo e equação

Mensagem por qedpetrich Qui 11 Abr 2024, 00:58

Sim, um produto notável.

(x + y)² = x² + 2xy + y²
x² + y² = (x + y)² - 2xy

____________________________________________
Dê tempo ao tempo. ⏳

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