equação com logaritmo

por giovannixaviermisselli Sex 29 Mar 2024, 18:19

(IEZZI) determine os valores de a para que a equação x^2 - 4x + log(bas 2) a = 0 admita raizes reais.

gab Iezzi - 0 < a < 2^1/4

Eu fiz com discriminante delta >=0 e achei 0 < a <= 16
que não confere com o gabarito

por **Giovana Martins** Sex 29 Mar 2024, 18:27

A propósito, não se trata de uma equação, mas sim de uma inequação. Além disso, cheguei no mesmo gabarito que você.

[latex]\\\mathrm{Para\ que\ \left \{ x_1,x_2 \right \}\in \mathbb{R}\to \Delta \geq 0}\\\\ \mathrm{\Delta \geq 0\to (-4)^2-(4)\cdot (1)[log_2(a)]\geq 0\ \therefore\ a\leq 16\ (i)}\\\\ \mathrm{Para\ a\ exist\hat{e}ncia\ do\ logaritmo:a>0\ (ii)}\\\\\mathrm{Logo, ( i ) \ \cap \ (ii)\to S=\left \{ a\in \mathbb{R}\ |\ 0 < a\leq 16 \right \}}[/latex]

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