Triângulo

UEM - 2018) Seja ABC um triângulo isósceles com base BC medindo 60cm e altura relativa a BC medindo 40cm. Suponha que nesse triângulo esteja inscrito um retângulo DEFG da seguinte forma: D é um ponto sobre o segmento AB; E e F estão sobre o segmento BC; G é um ponto sobre o segmento AC. Assinale o que for correto. 

01) A área do triângulo ABC é igual a 1,2 metros quadrados

02) O ângulo Bˆ mede 60º. 

04) Se M é o ponto médio de BC, então AM divide DEFG em dois retângulos de mesma área. 

08) O perímetro do triângulo ABC é igual a 1,6m. 

16) Se D é o ponto médio de AB , então a área do quadrilátero DEFG é igual a 2 

Gabarito: 4 - 08 - 16

Não entendi o motivo de a 1 e 2 estarem incorretas. Alguém poderia me ajudar?

Desenhe o triângulo e seja M o ponto médio de BC ---> AM = 40 cm = 0,4 m ---> altura

BC = 60 cm = 0,6 m

BM = CM = BC/2 ---> BM = CM = 30 cm = 0,3 m

No triângulo retângulo BMA ---> AB² = AM² + BM² ---> AB² = 30² + 40² ---> AB = 50 cm = 0,5 m

01) S = BC.AM/2 ---> S = 0,6.0,4/2 ---> S = 0,12 m² ---> Falso

02) cos(^B) = BM/AB = 30/50 = 0,8 ---> cos60º = 0,5 ---> Falso