Derivadas
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Derivadas
por Leonard_Matthew Dom 19 Fev 2023, 19:50
Encontre as coordenadas x de todos os pontos sobre a curva y = 2sen(x) + sen²(x) em que a reta tangente é horizontal.
Gab.: π/2 + 2kπ e 3π/2 + 2kπ
Gab.: π/2 + 2kπ e 3π/2 + 2kπ
Leonard_Matthew- Iniciante
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Re: Derivadas
por Elcioschin Dom 19 Fev 2023, 20:53
y = 2.sen(x) + sen²(x)
y' = 2.cosx + 2.senx.cosx ---> y' = 2.cosx.(1 + senx) = 0
1) cosx = 0 ---> Na 1ª volta x = pi/2 ou x = 3.pi/2
2) 1 + senx = 0 ---> senx = - 1 ---> x = 3.pi/2
x = pi/2 + 2.k.pi e x = 3.pi/2 + 2.k.x
y' = 2.cosx + 2.senx.cosx ---> y' = 2.cosx.(1 + senx) = 0
1) cosx = 0 ---> Na 1ª volta x = pi/2 ou x = 3.pi/2
2) 1 + senx = 0 ---> senx = - 1 ---> x = 3.pi/2
x = pi/2 + 2.k.pi e x = 3.pi/2 + 2.k.x
Elcioschin- Grande Mestre
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