Receita e equação

por Luana Skywalker Qua 16 Nov 2011, 21:48

Olá!

Não entendi essa questão :

1-A quantidade mensal vendida x de um produto relaciona-se com seu preço de venda p,por meio da equação
p=100-0,02x.A receita mensal será maior a 80000,se e somente se, 1000
Obrigada

por **Adeilson** Qua 16 Nov 2011, 22:57

A receita é obtida por meio do produto R= quantidade vendida X preço, assim:
R=x.p=x.(100-0,02x) --> R(x)=-0,02x²+100x...receita em função de x -- R(x)
logo para que tenhamos essa receita maior que 80000, devemos ter:
R(x)>80000 --> -0,02x²+100x>80000 --> -0,02x²+100x-80000>0 .(-1) -->
0,02x²-100x+80000<0, encontrando os zeros da equação:
0,02x²-100x+80000=0, delta=100²-4.0,02.80000=3600 -->
x'=1000 e x''=4000, como a concavidade da parábola está voltada para cima devemos ter
x maior que 1000 e menor que 4000, o símbolo não está aparecendo ¬¬ 1000 < x < 4000

por Luana Skywalker Qua 16 Nov 2011, 23:22

0,02x²-100x+80000<0, como a inequação está "pedindo os valores negativos", eu pego a parte negativa do gráfico q é variando de 1000< x < 4000, para que então a Receita seja maior do que 80 000, é isso?

Receita e equação 503132