CMBH 2004
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CMBH 2004
por rodrigocosta12 Sáb 14 Jan 2023, 16:25
Um pescador atravessou um rio, com seu barco, da margem A até a margem B. Porém, devido a uma forte correnteza, o barco percorreu uma trajetória retilínea que formava 30° com a reta suporte da menor trajetória possível. Dessa forma, percorreu 15 m a mais do que se tivesse percorrido o menor caminho. Então, sabendo que as margens são paralelas entre si, pode-se afirmar que a largura do rio é, em metros:
A) igual a 90.
B) igual a 15.
C)menor que 25.
D)maior que 80.
E)maior que 100.
GABA: D
A) igual a 90.
B) igual a 15.
C)menor que 25.
D)maior que 80.
E)maior que 100.
GABA: D
rodrigocosta12- Iniciante
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Re: CMBH 2004
por Elcioschin Sáb 14 Jan 2023, 18:04
x = largura do rio
(x + 15).cos30º = x ---> x ~= 97 m
(x + 15).cos30º = x ---> x ~= 97 m
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: CMBH 2004
por Avicena Dom 15 Jan 2023, 12:48
c = √(a² + b²)c = √(a² + b²)
b = c * cos(30°)
c' = c + 15c
Largura do rio:
b' = c' * cos(30°)
b' = c' * √3/2
b' = (c + 15) * √3/2
√3/2(c + 15) = c
[latex]\frac{\sqrt{3c}}{2} + 15\sqrt{\frac{3}{2}} = 5[/latex]
Termine as contas
Letra D.
b = c * cos(30°)
c' = c + 15c
Largura do rio:
b' = c' * cos(30°)
b' = c' * √3/2
b' = (c + 15) * √3/2
√3/2(c + 15) = c
[latex]\frac{\sqrt{3c}}{2} + 15\sqrt{\frac{3}{2}} = 5[/latex]
Termine as contas
Letra D.
Última edição por Avicena em Seg 16 Jan 2023, 19:06, editado 7 vez(es)
Avicena- Jedi
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