CMBH 2004

Foram realizadas, em um município mineiro, três pesquisas de intenção de voto, durante o período da campanha eleitoral. Concorreram ao cargo de prefeito dois candidatos, X e Y. Na primeira pesquisa, constatou-se que 20% dos entrevistados pretendiam anular o voto. Na segunda pesquisa, 25% dos que pretendiam votar em X mudaram sua opção para Y e vice versa. Na terceira e última pesquisa, 60% dos que pretendiam votar em Y decidiram anular seu voto, o que aumentou o percentual do total de votos nulos para 36,8%. Sabendo-se que nenhum entrevistado optou por votar em branco e que foram entrevistadas sempre as mesmas pessoas, se o resultado das eleições obedecesse rigorosamente o resultado da última pesquisa realizada, então o percentual de eleitores do candidato X seria:

A) 64%
B) 60%
C) 48%
D) 52%
E) 25%

gaba: D

rodrigocosta12 escreveu:Foram realizadas, em um município mineiro, três pesquisas de intenção de voto, durante o período da campanha eleitoral. Concorreram ao cargo de prefeito dois candidatos, X e Y. Na primeira pesquisa, constatou-se que 20% dos entrevistados pretendiam anular o voto. Na segunda pesquisa, 25% dos que pretendiam votar em X mudaram sua opção para Y e vice versa. Na terceira e última pesquisa, 60% dos que pretendiam votar em Y decidiram anular seu voto, o que aumentou o percentual do total de votos nulos para 36,8%. Sabendo-se que nenhum entrevistado optou por votar em branco e que foram entrevistadas sempre as mesmas pessoas, se o resultado das eleições obedecesse rigorosamente o resultado da última pesquisa realizada, então o percentual de eleitores do candidato X seria:

A) 64%
B) 60%
C) 48%
D) 52%
E) 25%

gaba: D

Como está tudo em % vamos estimar um valor para os eleitores

Considerando 1000 eleitores teremos na primeira pesquisa:
Votos Válidos (Vv) = 800
Votos nulos (Vn) = 200

Após terceira pesquisa: (Voto de x não se alterou apenas o de y)
36,8% Vn = 368 → 632 Vv
368Vn - 200Vn = 168 Vn
168Vn -60%Vy
100% =? →Vy=280 ∴ Vx = 800 - 280 = 520 =52%

Testando a Segunda pesquisa.
Vy+0,25Vx-0,25Vy =280
Vx+0,25Vy-0,Vx=520
∴Vy = 160: Vx=640
640 -0,25(640)+0,25(160) = 520 = VX
160-0,25(160)+0,25(6400 = 280 = Vy