Circunferência e diametro
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Circunferência e diametro
por zShake Seg 26 Dez 2022, 15:42
(UEL-PR) sejam A(–2, 1) e b(0, –3) as extremidades de um diâmetro de uma circunferência λ. A equação de λ é:
A) (x + 1)2 + (y + 1)2 = 5
b) (x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 20
C) (x – 1)^2 + (y – 1)^2 = 5
D) (x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 20
E) (x – 1)^2 + (y + 1)^2 = 5
Cheguei no raio = V5 mas não consigo descobrir o restante.
A) (x + 1)2 + (y + 1)2 = 5
b) (x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 20
C) (x – 1)^2 + (y – 1)^2 = 5
D) (x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 20
E) (x – 1)^2 + (y + 1)^2 = 5
Cheguei no raio = V5 mas não consigo descobrir o restante.
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Re: Circunferência e diametro
por gilberto97 Seg 26 Dez 2022, 16:05
Boa tarde.
Se A e B são as extremidades, então a distância dAB será igual a duas vezes o raio e o ponto médio do segmento AB será o centro.
dAB = 2R
dAB² = (-2-0)² + (1 - (-3))²
dAB² = 4 + 16
dAB² = 20 = 4R²
R² = 5
Agora basta achar o ponto médio entre A e B.
xM = (xA + xB)/2
yM = (yA + yB)/2
xM = (-2 + 0)/2 = -1
yM = (1 - 3)/2 = -1
Assim, a equação da circunferência é dada por
(x - xM)² + (y - yM)² = R²
(x + 1)² + (y + 1)² = 5 --> Letra A
Se A e B são as extremidades, então a distância dAB será igual a duas vezes o raio e o ponto médio do segmento AB será o centro.
dAB = 2R
dAB² = (-2-0)² + (1 - (-3))²
dAB² = 4 + 16
dAB² = 20 = 4R²
R² = 5
Agora basta achar o ponto médio entre A e B.
xM = (xA + xB)/2
yM = (yA + yB)/2
xM = (-2 + 0)/2 = -1
yM = (1 - 3)/2 = -1
Assim, a equação da circunferência é dada por
(x - xM)² + (y - yM)² = R²
(x + 1)² + (y + 1)² = 5 --> Letra A
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