Soma de segmentos de reta

por Jeguezino2 Qua 07 Dez 2022, 11:09

No livro Isometrias de Elon Lages Lima, consta a seguinte frase: "O Segmento de reta [latex]AB[/latex] é, por definição, o conjunto dos pontos de [latex]r[/latex] situados entre [latex]A[/latex] e [latex]B[/latex], mais os pontos [latex]A[/latex] e [latex]B[/latex]". Porém, na página seguinte há a seguinte sentença: " Vale [latex]\overline{AB} =\overline{AC}+\overline{CB}[/latex] se, e somente se, [latex]C[/latex] [latex]\in [/latex] [latex]AB[/latex]". A minha dúvida então é: como pode a sentença "[latex]\overline{AB} =\overline{AC}+\overline{CB}[/latex]" ser verdadeira, já que o ponto [latex]C[/latex] é somado duas vezes?
Agradeço desde já.

por **Medeiros** Qui 08 Dez 2022, 01:24

Simples. O segmento AC e o segmento CB têm em comum o ponto C. Este ponto não está sendo somado duas vezes, ele está sendo referenciado duas vezes.

A sentença diz que o segmento AB é o mesmo segmento que vai de A até C unido ao segmento que vai de C até B, ou de outro modo, o tamanho do segmento AB é igual ao tamanho do segmento AC mais o tamanho do segmento CB.

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Re: Soma de segmentos de reta

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