Segmentos de Reta

por **petras** Ter 01 Fev 2022, 20:35

Dados os pontos colineares e consecutivos A, B. C e D se sabe que

[latex]2\frac{AB}{AD}=3\frac{BC}{CD}\\ \frac{2}{BC}-\frac{5}{AC}=1[/latex]

Calcular CD

Resposta:

por **Eduardo Rabelo** Qua 02 Fev 2022, 09:04

Usando noções de analítica:

A(0,0); B(0,x_b); C(0,x_c); D(0,x_d).

Partindo da segunda eq.:

$Segmentos de Reta Gif$

$Segmentos de Reta Gif$

Agora, na primeira eq.:

$Segmentos de Reta Gif$

$Segmentos de Reta Gif$

$Segmentos de Reta Gif$

E:

$Segmentos de Reta Gif$

Portanto:

$Segmentos de Reta Gif$

Deve ter um meio menos algébrico, usando vetores ou algo do tipo.

por **petras** Qua 02 Fev 2022, 15:37

Eduardo RabeloITA escreveu:Usando noções de analítica:

A(0,0); B(0,x_b); C(0,x_c); D(0,x_d).

Partindo da segunda eq.:

$Segmentos de Reta Gif$

$Segmentos de Reta Gif$

Agora, na primeira eq.:

$Segmentos de Reta Gif$

$Segmentos de Reta Gif$

$Segmentos de Reta Gif$

E:

$Segmentos de Reta Gif$

Portanto:

$Segmentos de Reta Gif$

Deve ter um meio menos algébrico, usando vetores ou algo do tipo.

Essa questões são algébricas mesmo...basicamente é encontrar um segmento em função do outro e ir substitundo...grato

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