derivada
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derivada
por dealexandria Sáb 26 Nov 2022, 19:44
Da equação x3 + 11x2 + kx + 36 = 0, sabe-se que o produto de duas de suas raízes é 18. Assim, o valor de k é
Alternativas
A
6
B
8
C
18
D
36
gaba d; minha duvida é : existe alguma forma de resolver essa questão a partir da derivada do polinômio??
Alternativas
A
6
B
8
C
18
D
36
gaba d; minha duvida é : existe alguma forma de resolver essa questão a partir da derivada do polinômio??
dealexandria- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 08/01/2022
Re: derivada
por catwopir Sáb 26 Nov 2022, 20:12
aoba!
seja r1,r2,r3 as raízes.
suponha que r1 e r2 sejam o produto igual a 18
por girard, temos:
r1.r2.r3=-36 -> r3=-2
....
r1+r2+r3=-11 -.> r1+r2=-9
temos então:
r1+r2==9
r1.r2=18
resolvendo o sistema, temos: r1=-3, r2=-6
as raízes são: -6,-3,-2
por girard novamente:
18+12+6=k -> k=36
não sei o que derivada tem a ver com isso, mas fiz desse jeito
seja r1,r2,r3 as raízes.
suponha que r1 e r2 sejam o produto igual a 18
por girard, temos:
r1.r2.r3=-36 -> r3=-2
....
r1+r2+r3=-11 -.> r1+r2=-9
temos então:
r1+r2==9
r1.r2=18
resolvendo o sistema, temos: r1=-3, r2=-6
as raízes são: -6,-3,-2
por girard novamente:
18+12+6=k -> k=36
não sei o que derivada tem a ver com isso, mas fiz desse jeito
catwopir- Fera
- Mensagens : 538
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 21
Re: derivada
por Elcioschin Sáb 26 Nov 2022, 21:55
Título indevido: a questão não tem nada a ver com derivadas.
É uma simples questão de Polinômios, usando Relações de Girard.
É uma simples questão de Polinômios, usando Relações de Girard.
Elcioschin- Grande Mestre
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