A praça de uma cidade

Reta r: 3y = 4x + 2 -> y = (4/3)x + (2/3)

Reta s perpendicular a r passando por M(2, 0):

m = - 3/4

y = - (3/4)x + (6/4)

Interseção de s com r:

(4/3)x + (2/3) = - (3/4)x + (6/4)

x = 2/5 e y = 6/5 -> D( 2/5 ; 6/5 )

Distância de D a M:

d² = ( 2/5 - 2 )² + (6/5 - 0 )² = ( 64/25 ) + ( 36/25 ) = 100/25 = 4 -> d = 2

Comprimento dos dois semi-círculos: 2*pi*2 = 4*pi



Reta t perpendicular a r passando por N:

m = - 3/8 = 4

y - 8 = - (3/4)*( x - 8 )

y - 8 = - (3/4)x + 6

t: y = - (3/4)x + 14

Interseção da reta t com reta r:

- (3/4)x + 14 = (4/3)x + (3/2)

(4/3)x + (3/4)x = 14 - (3/2)

(25/12)x = 25/2

x = 6 -> y = - (3/4)*6 + 14 = 38/4 = 19/2

C( 6, 19/2 )

Distância de D a C:

d² = ( 6 - 2/5)² + (19/2 - 6/5)² = (28/5)² + (83/10)² = (784/25) + (6889/100) =

= 10025/100

d = 10,01

Comprimento da praça:

4*pi + 2*10,01 = 4*3,14 + 20,02 = 12,56 + 20,02 = 32,58

Não entendi . Como se chega a m = -3/4? Estou confusa.

Posso responder!? , ok! SEMPRE que tivermos duas retas perpendiculares entre si, o produto dos coeficientes angulares das equações dessas mesmas retas será IGUAL a -1, como o coeficiente da reta r é 4/3, o coeficiente da reta perpendicular a ela é tal que k.4/3=-1 --> k=-1/(4/3)=-3/4, veja que:
(4/3).(-3/4)=-12/12=-1

Olá Adeilson,

Obrigado pela resposta.

m1. m2 = -1! Lembrei, obrigada! =D

E o (6/4)? ><

Reta s perpendicular a r passando por M(2, 0):

m = - 3/4

y = - (3/4)x + (6/4)

r: y = (4/3)x + (2/3)

m = - 3/4

y - 0 = - (3/4)*( x - 2 )

y = - (3/4)x + 6/4

Obrigada, pessoal! Esse fórum tem me ajudado muito, estou até começando a gostar de matemática! =D