Valores de "m"

por **Pietro di Bernadone** Ter 01 Nov 2022, 13:39

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Para qual(is) valor(es) de [latex]m[/latex] o polinômio [latex]P(x)=(m-4)x^{3}+(m^2-16)x^{2}+(m+4)x+4[/latex] é de grau 2?

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Elcioschin** Ter 01 Nov 2022, 14:02

P(x) = (m - 4).x³ + (m² - 16).x² + (m + 4).x + 4

P(x) = (m - 4).x³ + (m - 4).(m + 4).x² + (m + 4).x + 4

Basta analisar valores:

1) Para m = 4 os termos em x³ e em x² são nulos ---> P(x) = 8.x + 4

2) Para m = -4 os termo em x² e em x são nulos ---> P(x) = - 8.x³+ 4

Tente completar

por **Pietro di Bernadone** Ter 01 Nov 2022, 14:40

Elcioschin escreveu:P(x) = (m - 4).x³ + (m² - 16).x² + (m + 4).x + 4

P(x) = (m - 4).x³ + (m - 4).(m + 4).x² + (m + 4).x + 4

Basta analisar valores:

1) Para m = 4 os termos em x³ e em x² são nulos ---> P(x) = 8.x + 4

2) Para m = -4 os termo em x² e em x são nulos ---> P(x) = - 8.x³+ 4

Tente completar

Fiquei na dúvida em como completar, uma vez que os polinômios encontrados já não dependem da incógnita "m".

por **Elcioschin** Ter 01 Nov 2022, 16:37

O polinômio P(x) sempre depende de m:

Por exemplo para m = 0 ---> P(x) = - 4.x³ + 16.x² + 4.x + 4

Note então que não existe valor de m tal que P(x) seja de grau 2

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