Descubra o volume por equação do segundo grau

por fernoletojr Ter 11 Out 2022, 09:05

A área total de um cubo é igual ao dobro da área lateral de um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Se a altura desse prisma é 4 cm maior do que a medida da aresta do cubo e sendo a medida de uma aresta da base do prisma igual a 2 cm, o volume desse cubo é igual a
(A) 48 cm3.
(B) 64 cm3.
(C) 16 cm3.
(D) 32 cm3.
(E) 80 cm3.

GABARITO: B

Tentei resolver e cheguei a este resultado
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por catwopir Ter 11 Out 2022, 09:20

Aoba!

Acho que você se enganou trocando o 2 por 4.

[latex]x=\frac{-(-2)\pm \sqrt{36}}{2}[/latex]

e na linha logo abaixo:

[latex]x=\frac{4\pm 6}{2}[/latex]

se você mantivesse o dois, teria:

(2+6)/2=4
(2-6)/2=-2

pegando o valor positivo: 4³=64

por **Elcioschin** Ter 11 Out 2022, 10:14

Para os demais usuários entenderem, eis o passo-a-passo

x = aresta do cubo ---> L, h = aresta da base e altura do prisma

h = x + 4 ---> L = 2

Sc = 6.x² ---> I

Sp = 3.L.h ---> Sp = 3.2.(x + 4) ---> Sp = 6.(x + 4) ---> II

Sc = 2.Sp ---> 6.x² = 2.6.(x + 4) ---> x² - 2.x - 8 = 0 ---> Raiz positiva: x = 4

Vc = x³ ---> Vc = 4³ ---> V = 64 cm³

por fernoletojr Ter 11 Out 2022, 10:29

catwopir escreveu:Aoba!

Acho que você se enganou trocando o 2 por 4.

[latex]x=\frac{-(-2)\pm \sqrt{36}}{2}[/latex]

e na linha logo abaixo:

[latex]x=\frac{4\pm 6}{2}[/latex]

se você mantivesse o dois, teria:

(2+6)/2=4
(2-6)/2=-2

pegando o valor positivo: 4³=64

é verdade, que erro bobo, kkkk, obrigado!