Sistema de blocos e Força de atrito

Na figura a seguir, os blocos 1 e 2 têm massas iguais. A roldana tem massa desprezível e a corda é ideal. O coeficiente de atrito entre os blocos 1 e 2 e o bloco A vale µ. Nestas condições, a menor aceleração horizontal que o bloco A deve ter para que os blocos 1 e 2 permaneçam em repouso em relação a ele é:


Resposta: g(1-µ)/1+µ

vamos começar com o desenho

vamos ter duas situações em que podemos trabalhar
mas antes de tudo perceba que a aceleração do bloco A vai ser para direita,

pois se fosse no pra esquerda os blocos cairiam.


1) em que a aceleração vai ser tão grande que bloco 1 ta quase escapulindo:
 
2) em que a aceleração vai ser a mínima possível para que o bloco 2 não caia:

como a questão disse vamos de 2°.

algumas coisas que precisamos saber antes de fazer a decomposição das forças:

1- como o bloco A ta acelerando pra direita, eu vou pegar o referencial dele,
 logo vai aparecer uma força nos dois blocos apontada na direção oposta ,esquerda,
força essa que estou chamando F°


2- como o bloco 2 está na eminencia de cair logo o atrito dele vai estar apontado pra cima,
 e como o bloco 1 está na eminencia de ser puxado pra direita a força de atrito
 em 1 está pra esquerda

3- perceba que as normais e os atritos tem valores diferentes nos blocos:  F,F' e N, N'

fazendo a decomposição das forças no bloco 1




no bloco 2

Primeiramente, muito obrigado pela resposta  @renan l..
Mas ao tentar fazer a questão eu fiquei com uma dúvida.
De fato, a primeira coisa que notei era que realmente o bloco A teria que estar se movimentando para a direita, mas aí surge um problema na minha cabeça: se considerarmos que o bloco A se move para a direita, não deveria aparecer uma 2ª força de atrito no bloco 1 apontando para a direita?
Considerando que ele permaneça em equilíbrio, teríamos uma força de atrito para a esquerda por causa do "possível" movimento que ele teria por conta do bloco 2, mas ao mesmo tempo teria uma força de atrito para a direita por conta da iminência do escorregamento do topo do bloco A com a base do bloco 1.
O que está errado nesse meu pensamento?

sekundesjp escreveu:Primeiramente, muito obrigado pela resposta  @renan l..
Mas ao tentar fazer a questão eu fiquei com uma dúvida.
De fato, a primeira coisa que notei era que realmente o bloco A teria que estar se movimentando para a direita, mas aí surge um problema na minha cabeça: se considerarmos que o bloco A se move para a direita,

não deveria aparecer uma 2ª força de atrito no bloco 1 apontando para a direita?

Considerando que ele permaneça em equilíbrio,

teríamos uma força de atrito para a esquerda por causa do "possível" movimento que ele teria por conta do bloco 2← certo

, mas ao mesmo tempo teria uma força de atrito para a direita por conta da iminência do escorregamento do topo do bloco A com a base do bloco 1.
O que está errado nesse meu pensamento?

1) nunca haverá dois forças de atrito na mesma superfície apontando para sentidos opostos.

2) não há eminencia de escorregamento do bloco 1 com o A pra esquerda pois o empurrão que o bloco 1 sentiria pra trás é anulado pela tração da corda que puxa ele pra direita. pra se ter uma noção se não tivesse atrito, mesmo o bloco A se movendo pra direita o bloco 1 ainda sim cairia pela direita pelo puxão que ele ta levando, ou seja, o bloco 1 estaria se movendo mais rápido que o bloco A. pra evitar isso o atrito anula dando um puxão pra esquerda e deixando tudo em equilibrio.

outra maneira de pensar é que o bloco 1 ta sendo puxado pra direita com mais intensidade que o bloco A por isso o atrito é pra esquerda.

lembre-se: o atrito não atua em decorrencia de uma força em especifico mas sim contra o movimento do somatorio das forças.

me responde caso tenha entendido. se não vou tentar explicar de outra forma

renan l. escreveu:

sekundesjp escreveu:Primeiramente, muito obrigado pela resposta  @renan l..
Mas ao tentar fazer a questão eu fiquei com uma dúvida.
De fato, a primeira coisa que notei era que realmente o bloco A teria que estar se movimentando para a direita, mas aí surge um problema na minha cabeça: se considerarmos que o bloco A se move para a direita,

não deveria aparecer uma 2ª força de atrito no bloco 1 apontando para a direita?

Considerando que ele permaneça em equilíbrio,

teríamos uma força de atrito para a esquerda por causa do "possível" movimento que ele teria por conta do bloco 2← certo

, mas ao mesmo tempo teria uma força de atrito para a direita por conta da iminência do escorregamento do topo do bloco A com a base do bloco 1.
O que está errado nesse meu pensamento?

1) nunca haverá dois forças de atrito na mesma superfície apontando para sentidos opostos.

2) não há eminencia de escorregamento do bloco 1 com o A pra esquerda pois o empurrão que o bloco 1 sentiria pra trás é anulado pela tração da corda que puxa ele pra direita. pra se ter uma noção se não tivesse atrito, mesmo o bloco A se movendo pra direita o bloco 1 ainda sim cairia pela direita pelo puxão que ele ta levando, ou seja, o bloco 1 estaria se movendo mais rápido que o bloco A. pra evitar isso o atrito anula dando um puxão pra esquerda e deixando tudo em equilibrio.

outra maneira de pensar é que o bloco 1 ta sendo puxado pra direita com mais intensidade que o bloco A por isso o atrito é pra esquerda.

lembre-se: o atrito não atua em decorrencia de uma força em especifico mas sim contra o movimento do somatorio das forças.

me responde caso tenha entendido. se não vou tentar explicar de outra forma

Acredito que tenha entendido sim! 
O meu problema com esse pensamento se dá pelo fato que já vi outras questões parecidas antes, onde temos um bloco em cima do outro e quando o de baixo se movimenta para a direita, ocorre um atrito também para a direita no bloco de cima (por conta da tendência dele escorregar para a esquerda). Mas de fato acho que essa foi a primeira vez que me deparei com uma situação onde "aparentemente" eu achava que teríamos duas forças de atrito entre as superfícies.

Eu preferi resolver pelo referencial do plano, assim evito a força fictícia F₀:
Dá o mesmo resultado mas achei mais fácil de visualizar.