|Eletrodinâmica| - Circuitos Elétricos (Simulado FB)

por Arlindocampos07 Ter 23 Ago 2022, 10:10

Considere o circuito elétrico da figura a seguir:

|Eletrodinâmica| - Circuitos Elétricos (Simulado FB) Sda10

São dados R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, L1 (337,5 W/45 V), L2 (225 W/45 V), R3 = 5 Ω e R4 = 10 Ω. É sabido que as lâmpadas funcionam nas suas condições nominais e que o gerador opera na condição de máxima transferência de potência. Sabe-se ainda que nessas condições o valor da resistência do reostato é 5 vezes menor que a resistência interna r do gerador.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à fem ε do gerador e à sua resistência interna.

A.( ) 300 V, 9,6 Ω

B.( ) 600 V, 12 Ω

C.( ) 300 V, 12 Ω

D.( ) 600 V, 9,6 Ω

E.( ) Não é possível determinar a fem ε do gerador e a sua resistência interna.

GABARITO:

por João Pedro Lima Ter 23 Ago 2022, 11:05

Fala, Arlindo, riquíssima essa questão.
1) Calculando a resistência das lâmpadas:
P = U^2/R -> R1 = 6 ohms, R2 = 9 ohms.

2) Propriedade importante: na situação de máxima transferência de potência, a resistência do gerador é igual à resistência equivalente do circuito no qual ele está conectado, se não lembra dessa propriedade posso demonstrá-la.

Assim, vamos calcular R(AE):

|Eletrodinâmica| - Circuitos Elétricos (Simulado FB) Captu118

r = Req = r/5 + 9,6 -> r = 12 ohms. *Repare que a ponte BCDE está equilibrada, sendo assim o potencial de D é igual ao potencial de C e o resistor entre esses 2 pontos pode ser retirado do circuito, se possui dúvida nessa propriedade também posso demonstrá-la.

3) Como as lâmpadas funcionam nas condições nominais: V(DE) = 45V e V(CE) = 45V, assim, pela lei de ohm, a corrente que passa por cada lâmpada vale: i(1) = 45/6 = 7,5 A, i(2) = 45/9 = 5 A. Logo a corrente que passa pelo gerador é 7,5 + 5 =12,5 A pela lei dos nós.
Reescrevendo o circuito, temos: