Mediana do triângulo

por Drvk22 Dom 24 Jul 2022, 01:15

Dados os pontos A = (-19;-6), B = (-1;-10) e C = (-3;2) a mediana do triângulo ABC relativa ao lado AB é:

A. -2x+17y = -64
B. 10x-7y = -44
C. 2x-17y = 64
D. -4x-5y = 54
E. 4x+5y =- 54
F. -10x+7y = 44

gabarito: b) e f)

por EdivamEN Dom 24 Jul 2022, 07:44

A mediana é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo e extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice.

Ponto médio:

$Mediana do triângulo Png$

A mediana passa pelo ponto médio e o ponto C.

Para encontrar a reta podemos fazer de duas formas:

$Mediana do triângulo Png.latex?%5Csmall%20%5C%5Cy-y_0%3Dm.%28x-x_0%29%20%5C%5C%5C%5C-8-2%3Dm.%28-10-%28-3%29%29%20%5C%5C%5C%5C-10%3Dm%28-7%29%20%5C%5C%5C%5Cm%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B7%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%20y-y_0%3Dm$

Podemos também encontrar através de alinhamento de pontos

Seja (x,y) um ponto qualquer alinhado com o ponto médio e o ponto C:

$Mediana do triângulo Png$

Mediana do triângulo

Mediana do triângulo

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