Equação do 1º grau

(UNEB-2012) Dois jovens cientistas, trabalhando em laboratórios separados, resolvem, por comodidade, criar escalas termométricas convenientes a seus experimentos: o Celrenheit e o Fahsius. Um não conhece a escala usada pelo outro. Um estudante, ao ler os relatórios dos experimentos, percebe as novas escalas usadas e, tentando relacioná-las, descobre que a água congela a −12 graus Celrenheit ou a 2 graus Fahsius, e ferve a 18 graus Celrenheit ou a 157 graus Fahsius. Descobre ainda uma coisa muito importante: as duas escalas são lineares.

Com base nessas informações, pode-se concluir que 4,2 graus Celrenheit corresponde, em graus Fahsius, a

01) 78,6
02) 80,4
03) 82,8
04) 85,7
05) 90,


RESPOSTA:04


Entendi a resolução por meio da associação de fórmulas de termologia, gostaria que alguém pudesse resolver apenas com conhecimento de função afim

Olá VestibulandoComum,

Você pode pensar em associar esses valores como uma função do 1º grau em que x serão os valores de temperatura em Celrenheit e f(x) a temperatura em Fahsius (o que é basicamente a mesma ideia utilizada na Termometria quando queremos relacionar escalas), entretanto, se segue como abaixo:

[latex]\begin{cases} -12\text{m}+\text{n}=2 \\ 18\text{m}+\text{n}=157 \end{cases} \Rightarrow\;\left ( \text{m,n} \right )=\left (\frac{31}{6},64 \right)[/latex]

Daí, tendo f(x)=31/6x+64 basta aplicarmos x=4,2 e você obterá f(4,2)=85,7.

Espero ter ajudado